photosdematures.com

సమ్మేళనం నిర్వచనం

కాంపౌండింగ్ అనేది వడ్డీ రేటును కంప్యూటింగ్ చేసే పద్ధతి, ఇది వడ్డీపై వడ్డీని పెట్టుబడి / ప్రారంభ ప్రిన్సిపాల్ ప్లస్ సంపాదించిన వడ్డీ మరియు ఇతర తిరిగి పెట్టుబడులపై లెక్కించబడుతుంది, మరో మాటలో చెప్పాలంటే, సంపాదించిన వడ్డీ డిపాజిట్ లేదా రుణం యొక్క కాల వ్యవధిని బట్టి ప్రధాన మొత్తానికి పేరుకుపోతుంది. అది నెలవారీ, త్రైమాసిక లేదా ఏటా కావచ్చు

కొన్ని ప్రాథమిక ఉదాహరణల ద్వారా సమ్మేళనం ఏమిటో మరియు ఇది ఎలా పనిచేస్తుందో అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నిద్దాం

కాంపౌండింగ్ శక్తి యొక్క టాప్ 4 ఉదాహరణలు

మీరు ఈ కాంపౌండింగ్ ఉదాహరణలు ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - కాంపౌండింగ్ ఉదాహరణలు ఎక్సెల్ మూస

ఉదాహరణ # 1

ఇద్దరు స్నేహితులు షేన్ మరియు మార్క్ ఇద్దరూ 00 1,00,000 పెట్టుబడి పెట్టాలని నిర్ణయించుకున్నారు, కాని షేన్ సాధారణ వడ్డీకి పెట్టుబడి పెట్టాలని నిర్ణయించుకున్నాడు, అయితే మార్క్ 10 సంవత్సరాలు 10% వడ్డీతో సమ్మేళనం వడ్డీకి పెట్టుబడి పెట్టాడు. 10 సంవత్సరాల తరువాత ఏమి జరుగుతుందో చూద్దాం.

పరిష్కారం:

కాబట్టి, షేన్ పెట్టుబడి లెక్క ఉంటుంది -

మొత్తం సంపాదించే మొత్తం =, 000 200,000

సాధారణ ఆసక్తితో, షేన్ 10 సంవత్సరాల తరువాత 00 2,00,000 పొందుతాడు

మార్క్ పెట్టుబడి యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది -

మొత్తం సంపాదించే మొత్తం = $ 2,59,374

కాంపౌండ్ వడ్డీతో మార్క్ పెట్టుబడి విలువలు 59 2,59,374 కు పెరుగుతాయి.

ఇప్పుడు షేన్ మార్క్ వంటి కాంపౌండింగ్ పద్ధతుల ద్వారా పెట్టుబడి పెట్టాలని నిర్ణయించుకున్నాడు మరియు వారిద్దరూ% 2,00,000 ను 15% చొప్పున పెట్టుబడి పెట్టారు.

షేన్ పెట్టుబడి లెక్క ఉంటుంది -

మొత్తం సంపాదించే మొత్తం = $ 8,09,111.55

షేన్ 10 సంవత్సరాలు పెట్టుబడి పెట్టాడు మరియు తుది మొత్తాన్ని% 8,09,111.55 గా 15% చొప్పున పొందుతాడు.

మార్క్ పెట్టుబడి యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది -

మొత్తం సంపాదించే మొత్తం = $ 65,83,790.52

ఏదేమైనా, మార్క్ దీర్ఘకాల పెట్టుబడిదారుల సహనం మరియు 25 సంవత్సరాలు పెట్టుబడి పెట్టాడు మరియు అతని పెట్టుబడి విలువ, 8 65,83,790.52 కు పెరుగుతుంది

పై ఉదాహరణ సమ్మేళనం యొక్క శక్తిని చూపిస్తుంది, ఎక్కువ కాలం పెట్టుబడి హోరిజోన్ ఎక్కువ ఘాతాంక వృద్ధి.

ఉదాహరణ # 2 (వీక్లీ)

సైమన్ 7500 డాలర్ల పొదుపును కలిగి ఉన్నాడు మరియు 15 సంవత్సరాల తరువాత కాలేజీకి హాజరు కానున్న తన కొడుకు కాలేజీ ఫండ్ కోసం, అతను US సేవింగ్స్ బాండ్లలో పెట్టుబడి పెట్టాలని నిర్ణయించుకున్నాడు. సైమన్ లక్ష్యం $ 20,000 ఆదా చేయడం మరియు యుఎస్ పొదుపు బాండ్ యొక్క వార్షిక శాతం రేటు 6%. 15 సంవత్సరాల తరువాత సైమన్ డబ్బు యొక్క భవిష్యత్తు విలువ ఏమిటి?

పరిష్కారం:

ఇచ్చిన,

• ప్రిన్సిపాల్ = $ 7500
• రేటు = 6% లేదా 0.06
• సమయ వ్యవధి = 15 సంవత్సరాలు
• ఇది సంవత్సరంలో ఎన్నిసార్లు సమ్మేళనం చేయబడింది n = 52 వారాలు
• భవిష్యత్ విలువ =?

కాబట్టి, భవిష్యత్ విలువ యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది -

వీక్లీ కాంపౌండింగ్ కోసం సూత్రం క్రింద ఉంది.

• F = $ 7500 (1 + 0.06 / 52) ^ 52 * 15
• ఎఫ్ = $ 7500 (1 + 0.001153846) ^ 780
• ఎఫ్ = $ 18,437.45

కాబట్టి పై లెక్కల నుండి, సైమన్ లక్ష్యం, 20,00 ఆదా చేయడం పై పద్ధతులతో సాధించలేమని స్పష్టమవుతుంది, అయితే అది దానికి దగ్గరగా ఉంటుంది.

నిరంతర సమ్మేళనం విధానం

ఇప్పుడు కంటిన్యూస్ కాంపౌండింగ్ ఫార్ములాతో పై ఉదాహరణను ప్రయత్నిద్దాం.

కాబట్టి, భవిష్యత్ విలువ యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది -

• F = $ 7500e ^ 0.06 * 15
• F = $ 7500e ^ 0.9
• భవిష్యత్ విలువ (ఎఫ్) = $ 18,447.02

ఇప్పుడు తన కుమారుడి కళాశాల నిధి కోసం $ 20,000 పొదుపు చేయాలనే నిరంతర సమ్మేళనం సైమన్ లక్ష్యం సాధించలేము.

6% APR తో 15 సంవత్సరాలలో $ 20,000 ఆదా చేయాలనే తన లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి సైమన్ ఎంత డబ్బు పెట్టుబడి పెట్టాలి అని మంత్లీ కాంపౌండ్ ఫార్ములాతో చూద్దాం?

కాబట్టి, భవిష్యత్ విలువ యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది -

• $ 20,000 = పి (1 + 0.06 / 12) ^ 12 * 15
• పి = $ 20,000 / (1 + 0.06 / 12) ^ 12 * 15
• ప్రిన్సిపాల్ (పి) = 8149.65

కాబట్టి పై సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం ద్వారా, 8,149.65 (15 సంవత్సరాలలో $ 20,000 ఆదా చేయాలనే తన లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి సైమన్ పెట్టుబడి పెట్టవలసిన మొత్తం) లభిస్తుంది.

ఉదాహరణ # 3 (ప్రభావవంతమైన వార్షిక దిగుబడి)

XYZ పరిమిత బ్యాంక్ స్థిర డిపాజిట్ కోసం సీనియర్ సిటిజన్లకు సంవత్సరానికి 10% ఇస్తుంది, మరియు బ్యాంక్ వడ్డీ అన్ని ఇతర బ్యాంకుల మాదిరిగా త్రైమాసికంలో సమ్మేళనం చేయబడిందని మేము ఇక్కడ ume హిస్తాము. 5, 7 మరియు 10 సంవత్సరాలకు సమర్థవంతమైన వార్షిక దిగుబడిని లెక్కించండి.

పరిష్కారం:

5 సంవత్సరాలు వార్షిక దిగుబడి:

• t = 5 సంవత్సరాలు
• n = 4 (త్రైమాసిక సమ్మేళనం)
• నేను = సంవత్సరానికి 10%

కాబట్టి A = (1 + 10% / 100/4) ^ (5 * 4)

• A = (1 + 0.025) ^ 20
• అ = 1.6386
• 5 సంవత్సరాలలో నేను = 0.6386

ప్రభావవంతమైన ఆసక్తి = 0.6386 / 5

ప్రభావవంతమైన I = సంవత్సరానికి 12.772%

7 సంవత్సరాలు వార్షిక దిగుబడి:

• t = 7 సంవత్సరాలు
• n = 4 (త్రైమాసిక సమ్మేళనం)
• నేను = సంవత్సరానికి 10%

కాబట్టి A = (1 + 10% / 100/4) ^ (7 * 4)

• A = (1 + 0.025) ^ 28
• అ = 1.9965
• 7 సంవత్సరాలలో నేను = 1.9965
• ప్రభావవంతమైన I = 0.9965 / 7

ప్రభావవంతమైన I = సంవత్సరానికి 14.236%

10 సంవత్సరాలు వార్షిక దిగుబడి:

• t = 10 సంవత్సరాలు
• n = 4 (త్రైమాసిక సమ్మేళనం)
• నేను = సంవత్సరానికి 10%

కాబట్టి A = (1 + 10% / 100/4) ^ (10 * 4)

• A = (1 + 0.025) ^ 40
• అ = 2.685
• 10 సంవత్సరాలలో నేను = 1.685
• ప్రభావవంతమైన I = 1.685 / 10

ప్రభావవంతమైన I = సంవత్సరానికి 16.85%

ఉదాహరణ # 4 - (యాన్యుటీస్: ఫ్యూచర్ వాల్యూ)

3 1,000 ప్రతి 3 నెలలకు త్రైమాసికంలో సంవత్సరానికి 4.8% చొప్పున పెట్టుబడి పెట్టబడుతుంది. పదేళ్లలో యాన్యుటీ విలువ ఎంత ఉంటుంది?

పరిష్కారం:

కాబట్టి 10 సంవత్సరాలలో యాన్యుటీ విలువ ఎంత ఉంటుందో మేము చెప్పినప్పుడు ఇక్కడ భవిష్యత్ విలువను మరియు ఇది చాలా ముఖ్యమైనది అని తెలుసుకోవాలి ఎందుకంటే యాన్యుటీలపై ఒక ఉదాహరణ ఉన్నప్పుడల్లా మనం కనుగొనవలసినదాన్ని చూడాలి.

కాబట్టి, ఫ్యూచర్ వాల్యూ యొక్క ఫార్ములా

• పి = ఆవర్తన చెల్లింపు
• r = కాలానికి రేటు
• n = కాలాల సంఖ్య

కాబట్టి ఫ్యూచర్ వాల్యూ యొక్క ఫార్ములా

• ఇక్కడ P = $ 1,000
• r = 4.8% సంవత్సరానికి లేదా 0.048
• r (త్రైమాసిక) = 0.048 / 4
• r (త్రైమాసిక) = 0.012
• n = 10 సంవత్సరాలు
• n (సమ్మేళనం వర్తించే సంఖ్యల సంఖ్య) = 10 × 4 = 40

కాబట్టి, యాన్యుటీ యొక్క FV యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది -

కాబట్టి ఇప్పుడు FV = $ 1000 [1 + 0.012] ^ 40 -1 / 0.012]

కాబట్టి పై సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం ద్వారా FV ని, 9 50,955.30 గా పొందుతారు

కాబట్టి పదేళ్ళలో యాన్యుటీ ఎంత ఉంటుంది మరియు సమాధానం ఉంటుంది $50,955.30

అదనంగా, 10 సంవత్సరాలలో ఎంత వడ్డీ సంపాదించబడిందో పై ఉదాహరణ నుండి కూడా మనం తెలుసుకోవచ్చు.

40 రెట్లు $ 1000 పెట్టుబడి పెట్టినందున అది మొత్తం పెట్టుబడి (40 × $ 1000 = $ 40,000).

కాబట్టి వడ్డీ = భవిష్యత్తు విలువ - మొత్తం పెట్టుబడి

• వడ్డీ = $ 50,955.30 - $ 40,000
• వడ్డీ = $ 10,955.30

కాబట్టి ఇక్కడ యాన్యుటీస్‌లో పెట్టుబడిదారులు చాలా వడ్డీని సంపాదించవచ్చని అర్థం చేసుకోవాలి, పైన పేర్కొన్న ప్రత్యేక ఉదాహరణలలో $ 40,000 డిపాజిట్ మొత్తం వడ్డీకి, 9 10,955.30 ఇస్తుంది.