సూచించిన అస్థిరత ఫార్ములా | ఉదాహరణలతో దశల వారీ లెక్క
సూచించిన అస్థిరత ఫార్ములాను లెక్కించడానికి ఫార్ములా?
సూచించిన అస్థిరత అనేది ముఖ్యమైన పారామితులలో ఒకటి మరియు బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్ యొక్క ఒక ముఖ్యమైన భాగం, ఇది ఆప్షన్ ధర నమూనా, ఇది ఆప్షన్ యొక్క మార్కెట్ ధర లేదా మార్కెట్ విలువను ఇస్తుంది. భవిష్యత్తులో అస్థిరత యొక్క అస్థిరత ఎక్కడ ఉండాలో మరియు మార్కెట్ వాటిని ఎలా చూస్తుందో సూచించిన అస్థిరత సూత్రం వర్ణిస్తుంది.
ఆప్షన్ విలువ యొక్క విలువను లెక్కించవద్దని బ్లాక్ అండ్ స్కోల్స్ ఫార్ములాలో రివర్స్ ఇంజనీరింగ్ చేసినప్పుడు, కానీ ఆప్షన్ యొక్క మార్కెట్ ధర వంటి ఇన్పుట్ తీసుకుంటుంది, ఇది ఆప్షన్ యొక్క అంతర్గత విలువగా ఉంటుంది మరియు తరువాత ఒకరు వెనుకకు పని చేయాలి అస్థిరతను లెక్కించండి. ఎంపిక యొక్క ధరలో సూచించబడే అస్థిరతను సూచించిన అస్థిరత అంటారు.
సి = ఎస్ఎన్ (డి1) - ఎన్ (డి2) Ke -rt
ఎక్కడ,
- సి ఆప్షన్ ప్రీమియం
- S అనేది స్టాక్ ధర
- K అనేది సమ్మె ధర
- r అనేది ప్రమాద రహిత రేటు
- t పరిపక్వతకు సమయం
- e అనేది ఘాతాంక పదం
సూచించిన అస్థిరతను లెక్కించడానికి పై సూత్రంలో వెనుకబడి పనిచేయాలి.
సూచించిన అస్థిరత యొక్క గణన (దశల వారీగా)
సూచించిన అస్థిరత యొక్క గణన క్రింది దశలలో చేయవచ్చు:
- దశ 1 - బ్లాక్ మరియు స్కోల్స్ మోడల్ యొక్క ఇన్పుట్లను స్టాక్ కావచ్చు, అవి స్టాక్ కావచ్చు, ఆప్షన్ యొక్క మార్కెట్ ధర, అంతర్లీన సమ్మె ధర, గడువు ముగిసే సమయం మరియు ప్రమాద రహిత రేటు వంటివి ఉన్నాయి.
- దశ 2 - ఇప్పుడు, పైన పేర్కొన్న డేటాను బ్లాక్ అండ్ స్కోల్స్ మోడల్‌లో ఇన్పుట్ చేయాలి.
- దశ 3 - పై దశలు పూర్తయిన తర్వాత, ట్రయల్ మరియు ఎర్రర్ చేయడం ద్వారా పునరుక్తి శోధన చేయడం ప్రారంభించాలి.
- దశ 4 - సూచించిన అస్థిరతకు దగ్గరగా ఉండే ఇంటర్‌పోలేషన్‌ను కూడా ఒకరు చేయవచ్చు మరియు ఇలా చేయడం ద్వారా సమీప సమీప అస్థిరతను పొందవచ్చు.
- దశ 5 - లెక్కించడానికి ఇది చాలా సులభం కాదు, ఎందుకంటే ప్రతి దశలో ఒకే విధంగా లెక్కించడానికి జాగ్రత్త అవసరం.
ఉదాహరణలు
మీరు ఈ సూచించిన అస్థిరత ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - సూచించిన అస్థిరత ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసఉదాహరణ # 1
మనీ కాల్ ధర వద్ద 3.23, అంతర్లీన మార్కెట్ ధర 83.11 మరియు అంతర్లీన సమ్మె ధర 80 అని అనుకోండి. గడువుకు ఒక రోజు మాత్రమే మిగిలి ఉంది మరియు ప్రమాద రహిత రేటు 0.25% అని అనుకోండి. ఇచ్చిన సమాచారం ఆధారంగా, మీరు సూచించిన అస్థిరతను లెక్కించాలి.
పరిష్కారం
సుమారుగా సూచించిన అస్థిరతను లెక్కించడానికి మేము ఈ క్రింది బ్లాక్ అండ్ స్కోల్స్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.
సూచించిన అస్థిరత యొక్క లెక్కింపు కోసం క్రింద ఇచ్చిన డేటాను ఉపయోగించండి.
= SN (డి1) - ఎన్ (డి2) Ke -rt
3.23 = 83.11 x N (d1) - N (d2) x 80 x e-0.25% *
పునరుక్తి మరియు ట్రయల్ మరియు ఎర్రర్ పద్ధతిని ఉపయోగించి, 0.3 వద్ద ఇంప్లైడ్ అస్థిరత వద్ద లెక్కించడానికి ప్రయత్నించవచ్చు, ఇక్కడ విలువ 3.113 మరియు 0.60 వద్ద విలువ 3.24 గా ఉంటుంది, అందువల్ల వాల్యూమ్ 30% మరియు 60% మధ్య ఉంటుంది.
ట్రయల్ మరియు ఎర్రర్ మెథడ్ - కాల్ ధర 30%
= $ 83.11 * ఇ (-0.00% * 0.0027)) * 0.99260- $ 80.00 * ఇ (-0.25% * 0.0027) * 0.99227
=$3.11374
ట్రయల్ మరియు ఎర్రర్ మెథడ్ - కాల్ ధర 60%
- = $ 83.11 * ఇ (-0.00% * 0.0027)) * 0.89071- $ 80.00 * ఇ (-0.25% * 0.0027) * 0.88472
- =$3.24995
ఇప్పుడు మనం ఉనికిలో ఉన్న అస్థిరతను లెక్కించడానికి ఇంటర్పోలేషన్ పద్ధతిని ఉపయోగించవచ్చు:
- = 30% + (3.23 - 3.11374) / (3.24995 - 3.11374) x (60% - 30%)
- =55.61%
కాబట్టి, సూచించిన వాల్యూమ్ 55.61% ఉండాలి.
ఉదాహరణ # 2
స్టాక్ ఎక్స్‌వైజడ్ $ 119 వద్ద ట్రేడవుతోంది. మిస్టర్ ఎ కాల్ ఆప్షన్‌ను $ 3 వద్ద కొనుగోలు చేసింది, ఇది గడువు ముగియడానికి 12 రోజులు మిగిలి ఉంది. ఈ ఎంపికలో సమ్మె ధర $ 117 ఉంది మరియు మీరు ప్రమాద రహిత రేటును 0.50% వద్ద పొందవచ్చు. ఒక వ్యాపారి అయిన మిస్టర్ ఎ మీకు ఇచ్చిన పై సమాచారం ఆధారంగా సూచించిన అస్థిరతను లెక్కించాలనుకుంటున్నారు.
పరిష్కారం
సుమారుగా సూచించిన అస్థిరతను లెక్కించడానికి మేము ఈ క్రింది బ్లాక్ అండ్ స్కోల్స్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.
సూచించిన అస్థిరత యొక్క గణన కోసం క్రింద ఇచ్చిన డేటాను ఉపయోగించండి.
= SN (డి1) - ఎన్ (డి2) Ke -rt
3.00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 x e-0.25% * 12/365
పునరుక్తి మరియు ట్రయల్ మరియు ఎర్రర్ పద్ధతిని ఉపయోగించి, 0.21 వద్ద సూచించిన అస్థిరత వద్ద లెక్కించడానికి ప్రయత్నించవచ్చు, ఇక్కడ విలువ 2.97 మరియు 0.22 వద్ద విలువ 3.05 గా ఉంటుంది, అందువల్ల వాల్యూమ్ 21% మరియు 22% మధ్య ఉంటుంది.
ట్రయల్ మరియు ఎర్రర్ మెథడ్ - కాల్ ధర 21%
- = $ 119.00 * ఇ (-0.00% * 0.0329)) * 0.68028- $ 117 * ఇ (-0.50% * 0.0329) * 0.66655
- =$2.97986
ట్రయల్ మరియు ఎర్రర్ మెథడ్ - కాల్ ధర 22%
- = $ 119.00 * ఇ (-0.00% * 0.0329)) * 0.67327- $ 117 * ఇ (-0.50% * 0.0329) * 0.65876
- =$3.05734
ఇప్పుడు మనం ఉనికిలో ఉన్న అస్థిరతను లెక్కించడానికి ఇంటర్పోలేషన్ పద్ధతిని ఉపయోగించవచ్చు:
- = 21% + (3. - 2.97986) /(3.05734 - 2.97986) x (22% - 21%)
- =21.260%
కాబట్టి, సూచించిన వాల్యూమ్ 21.26% ఉండాలి
ఉదాహరణ # 3
కిండ్ల్ యొక్క స్టాక్ ధర $ 450 అని అనుకోండి మరియు దాని కాల్ ఎంపిక $ 410 యొక్క సమ్మె ధర కోసం $ 45 వద్ద రిస్క్-ఫ్రీ రేట్ 2% తో లభిస్తుంది మరియు దాని గడువుకు 3 నెలలు ఉన్నాయి. పై సమాచారం ఆధారంగా మీరు సూచించిన అస్థిరతను లెక్కించాలి.
పరిష్కారం:
సుమారుగా సూచించిన అస్థిరతను లెక్కించడానికి మేము ఈ క్రింది బ్లాక్ అండ్ స్కోల్స్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.
సూచించిన అస్థిరత యొక్క లెక్కింపు కోసం క్రింద ఇచ్చిన డేటాను ఉపయోగించండి.
= SN (డి1) - ఎన్ (డి2) Ke -rt
45.00= 450 x N (d1) - N (d2) x 410 x e-2.00% * (2 * 30/365)
పునరుక్తి మరియు ట్రయల్ మరియు ఎర్రర్ పద్ధతిని ఉపయోగించి, 0.18 వద్ద సూచించిన అస్థిరత వద్ద లెక్కించడానికి ప్రయత్నించవచ్చు, ఇక్కడ విలువ 44.66 మరియు 0.19 వద్ద విలువ 45.14 గా ఉంటుంది, అందువల్ల వాల్యూమ్ 18% మరియు 19% మధ్య ఉంటుంది.
ట్రయల్ మరియు ఎర్రర్ మెథడ్ - కాల్ ధర 18%
- = $ 450.00 * ఇ (-0.00% * 0.2466)) * 0.87314- $ 410 * ఇ (-2.00% * 0.2466) * 0.85360
- =$44.66054
ట్రయల్ మరియు ఎర్రర్ మెథడ్ - కాల్ ధర 19%
- = $ 450.00 * ఇ (-0.00% * 0.2466)) * 0.86129- $ 410 * ఇ (-2.00% * 0.2466) * 0.83935
- =$45.14028
ఇప్పుడు మనం ఉనికిలో ఉన్న అస్థిరతను లెక్కించడానికి ఇంటర్పోలేషన్ పద్ధతిని ఉపయోగించవచ్చు:
- = 18.00% + (45.00 - 44.66054) / (45.14028– 44.66054) x (19% - 18%)
- =18.7076
కాబట్టి, సూచించిన వాల్యూమ్ 18.7076% ఉండాలి.
వివరాల లెక్కింపు కోసం పైన ఇచ్చిన ఎక్సెల్ షీట్ చూడండి.
Lev చిత్యం మరియు ఉపయోగాలు
ముందుకు కనిపించే సూచించిన అస్థిరత, మార్కెట్ యొక్క అస్థిరత లేదా స్టాక్ గురించి మనోభావాలను అంచనా వేయడానికి ఇది ఒకరికి సహాయపడుతుంది. ఏది ఏమయినప్పటికీ, ఒక ఎంపిక ఏ దిశలో మొగ్గు చూపుతుందో సూచించిన అస్థిరత అంచనా వేయదు. ఈ సూచించిన అస్థిరత చారిత్రక అస్థిరతతో పోల్చడానికి ఉపయోగపడుతుంది మరియు అందువల్ల ఆ సందర్భాల ఆధారంగా నిర్ణయాలు తీసుకోవచ్చు. ఇది వ్యాపారి పెడుతున్న ప్రమాద కొలత కావచ్చు.
