నమూనా పరిమాణం (నిర్వచనం, ఫార్ములా) | నమూనా పరిమాణాన్ని లెక్కించండి
జనాభా యొక్క నమూనా పరిమాణాన్ని నిర్ణయించడానికి ఫార్ములా
నమూనా పరిమాణం ఫార్ములా విశ్వాస స్థాయి మరియు లోపం యొక్క మార్జిన్‌తో పాటు జనాభా యొక్క తగినంత లేదా సరైన నిష్పత్తిని తెలుసుకోవడానికి అవసరమైన కనీస నమూనా పరిమాణాన్ని లెక్కించడానికి లేదా నిర్ణయించడంలో సహాయపడుతుంది.
"నమూనా" అనే పదం జనాభా యొక్క భాగాన్ని సూచిస్తుంది, ఇది జనాభా గురించి అనుమానాలను గీయడానికి వీలు కల్పిస్తుంది మరియు అందువల్ల నమూనా పరిమాణం తగినంతగా ఉండటం చాలా ముఖ్యం, తద్వారా అర్ధవంతమైన అనుమానాలు చేయవచ్చు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, నిజమైన జనాభా నిష్పత్తిని అవసరమైన మార్జిన్ లోపం మరియు విశ్వాస స్థాయితో అంచనా వేయడానికి అవసరమైన కనీస పరిమాణం ఇది. అందుకని, తగిన నమూనా పరిమాణాన్ని నిర్ణయించడం గణాంక విశ్లేషణలో పునరావృతమయ్యే సమస్యలలో ఒకటి. జనాభా పరిమాణం, సాధారణ పంపిణీ యొక్క క్లిష్టమైన విలువ, నమూనా నిష్పత్తి మరియు లోపం యొక్క మార్జిన్ ఉపయోగించి దాని సమీకరణాన్ని పొందవచ్చు.
ఎక్కడ,
- N = జనాభా పరిమాణం,
- Z = అవసరమైన విశ్వాస స్థాయిలో సాధారణ పంపిణీ యొక్క క్లిష్టమైన విలువ,
- p = నమూనా నిష్పత్తి,
- e = లోపం యొక్క మార్జిన్
నమూనా పరిమాణాన్ని ఎలా లెక్కించాలి? (స్టెప్ బై స్టెప్)
- దశ 1: మొదట, మీ జనాభాలోని విభిన్న సంస్థల సంఖ్య అయిన జనాభా పరిమాణాన్ని నిర్ణయించండి మరియు దీనిని N సూచిస్తుంది. [గమనిక: ఒకవేళ, జనాభా పరిమాణం చాలా పెద్దది కాని ఖచ్చితమైన సంఖ్య తెలియదు, అప్పుడు 100,000 వాడండి ఎందుకంటే నమూనా దాని కంటే పెద్ద జనాభా కోసం పరిమాణం పెద్దగా మారదు.]
- దశ 2: తరువాత, అవసరమైన విశ్వాస స్థాయిలో సాధారణ పంపిణీ యొక్క క్లిష్టమైన విలువను నిర్ణయించండి. ఉదాహరణకు, 95% విశ్వాస స్థాయిలో క్లిష్టమైన విలువ 1.96.
- దశ 3: తరువాత, మునుపటి సర్వే ఫలితాల నుండి ఉపయోగించగల నమూనా నిష్పత్తిని నిర్ణయించండి లేదా చిన్న పైలట్ సర్వేను నిర్వహించడం ద్వారా సేకరించవచ్చు. [గమనిక: ఖచ్చితంగా తెలియకపోతే ఒకరు ఎల్లప్పుడూ సంప్రదాయవాద విధానంగా 0.5 ను ఉపయోగించవచ్చు మరియు ఇది సాధ్యమైనంత పెద్ద నమూనా పరిమాణాన్ని ఇస్తుంది.]
- దశ 4: తరువాత, నిజమైన జనాభా అబద్ధం అంచనా వేసే పరిధి అయిన లోపం యొక్క మార్జిన్‌ను నిర్ణయించండి. [గమనిక: లోపం యొక్క మార్జిన్ చిన్నది, ఎక్కువ ఖచ్చితత్వం మరియు అందువల్ల ఖచ్చితమైన సమాధానం.]
- దశ 5: చివరగా, జనాభా పరిమాణం (దశ 1), అవసరమైన విశ్వాస స్థాయి (దశ 2), నమూనా నిష్పత్తి (దశ 3) మరియు లోపం యొక్క మార్జిన్ (దశ 4) వద్ద సాధారణ పంపిణీ యొక్క క్లిష్టమైన విలువ ఉపయోగించి నమూనా పరిమాణ సమీకరణాన్ని పొందవచ్చు. క్రింద చూపబడింది.
ఉదాహరణలు
మీరు ఈ నమూనా పరిమాణం ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - నమూనా పరిమాణం ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసఉదాహరణ # 1
ఒక నిర్దిష్ట రోజున వారి వెబ్‌సైట్‌ను చూసిన తర్వాత వారి కస్టమర్‌లలో ఎంతమంది వారి నుండి ఒక వస్తువును కొనుగోలు చేశారో తెలుసుకోవటానికి ఆసక్తి ఉన్న చిల్లర యొక్క ఉదాహరణను తీసుకుందాం. వారి వెబ్‌సైట్ రోజుకు సగటున 10,000 వీక్షణలను కలిగి ఉన్నందున, కస్టమర్ల నమూనా పరిమాణాన్ని వారు 95% విశ్వాస స్థాయిలో పర్యవేక్షించాల్సిన అవసరం ఉంటే 5% మార్జిన్ లోపంతో:
- ప్రస్తుత మార్పిడి రేటు గురించి అవి అనిశ్చితంగా ఉన్నాయి.
- మార్పిడి రేటు 5% అని మునుపటి సర్వేల నుండి వారికి తెలుసు.
ఇచ్చిన,
- జనాభా పరిమాణం, N = 10,000
- క్లిష్టమైన విలువ 95% విశ్వాసం స్థాయిలో, Z = 1.96
- లోపం యొక్క మార్జిన్, ఇ = 5% లేదా 0.05
1 - ప్రస్తుత మార్పిడి రేటు తెలియదు కాబట్టి, p = 0.5 అనుకుందాం
కాబట్టి, సూత్రాన్ని ఉపయోగించి నమూనా పరిమాణాన్ని లెక్కించవచ్చు,
= (10,000 * (1.96 2)*0.5*(1-0.5)/(0.05 2)/(10000 – 1+((1.96 2)* 0.5*(1-0.5)/(0.05 2))))
అందువల్ల, 370 మంది వినియోగదారులు అర్ధవంతమైన అనుమితిని పొందటానికి సరిపోతారు.
2 - ప్రస్తుత మార్పిడి రేటు p = 5% లేదా 0.05
అందువల్ల, పై సూత్రాన్ని ఉపయోగించి నమూనా పరిమాణాన్ని లెక్కించవచ్చు,
= (10,000 * (1.96 2)*0.05*(1-0.05)/(0.05 2)/(10000 – 1+((1.96 2)* 0.05*(1-0.05)/(0.05 2))))
కాబట్టి, ఈ సందర్భంలో అర్ధవంతమైన అనుమితిని పొందటానికి 72 మంది వినియోగదారుల పరిమాణం సరిపోతుంది.
ఉదాహరణ # 2
పై ఉదాహరణను తీసుకుందాం మరియు ఈ సందర్భంలో జనాభా పరిమాణం, అనగా రోజువారీ వెబ్‌సైట్ వీక్షణ 100,000 మరియు 120,000 మధ్య ఉంటుందని అనుకుందాం, కాని అప్పుడు ఖచ్చితమైన విలువ తెలియదు. 5% మార్పిడి రేటుతో పాటు మిగిలిన విలువలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి. 100,000 మరియు 120,000 రెండింటికి నమూనా పరిమాణాన్ని లెక్కించండి.
ఇచ్చిన,
- నమూనా నిష్పత్తి, p = 0.05
- క్లిష్టమైన విలువ 95% విశ్వాసం స్థాయిలో, Z = 1.96
- లోపం యొక్క మార్జిన్, ఇ = 0.05
కాబట్టి, N = 100,000 యొక్క నమూనా పరిమాణాన్ని ఇలా లెక్కించవచ్చు,
= (100000 * (1.96 2)*0.05*(1-0.05)/(0.05 2)/(100000 – 1+((1.96 2)* 0.05*(1-0.05)/(0.05 2))))
కాబట్టి, N = 120,000 కోసం నమూనా పరిమాణాన్ని ఇలా లెక్కించవచ్చు,
= (120000 * (1.96 2)*0.05*(1-0.05)/(0.05 2)/(120000 – 1+((1.96 2)* 0.05*(1-0.05)/(0.05 2))))
అందువల్ల, జనాభా పరిమాణం చాలా పెద్దదిగా పెరుగుతున్నందున, నమూనా పరిమాణం యొక్క గణనలో ఇది అసంబద్ధం అవుతుంది.
Lev చిత్యం మరియు ఉపయోగాలు
తగిన నమూనా పరిమాణం యొక్క భావనను అర్థం చేసుకోవడానికి నమూనా పరిమాణ గణన ముఖ్యం ఎందుకంటే ఇది పరిశోధన ఫలితాల చెల్లుబాటు కోసం ఉపయోగించబడుతుంది. ఒకవేళ అది చాలా చిన్నది అయితే, అది చెల్లుబాటు అయ్యే ఫలితాలను ఇవ్వదు, ఒక నమూనా చాలా పెద్దది అయితే డబ్బు మరియు సమయం రెండింటినీ వృధా చేయవచ్చు. గణాంకపరంగా, ముఖ్యమైన నమూనా పరిమాణం ప్రధానంగా మార్కెట్ పరిశోధన సర్వేలు, ఆరోగ్య సంరక్షణ సర్వేలు మరియు విద్యా సర్వేలకు ఉపయోగించబడుతుంది.
