ఎక్సెల్ లో దీర్ఘకాలిక పంపిణీ (ఫార్ములా, ఉదాహరణలు) | ఎలా ఉపయోగించాలి?
గణాంకాలలో మనకు లాగ్నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ అని పిలువబడే ఒక పదం ఉంది, ఇది వేరియబుల్ యొక్క లాగరిథం సాధారణంగా పంపిణీ చేయబడుతుందని తెలుసుకోవడానికి లెక్కించబడుతుంది, అసలు ఫార్ములా దానిని లెక్కించడానికి చాలా క్లిష్టమైన ఫార్ములా, కానీ ఎక్సెల్ లో లాగ్నార్మల్ ను లెక్కించడానికి మనకు అంతర్నిర్మిత ఫంక్షన్ ఉంది లాగ్నార్మ్.డిస్ట్ ఫంక్షన్.
ఎక్సెల్ లో లాగ్నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ అంటే ఏమిటి
లాగ్నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ యొక్క నిరంతర గణాంక పంపిణీని అందిస్తుంది, ఇది సాధారణంగా పంపిణీ చేయబడిన లాగరిథం. ఎక్సెల్ లో ఉపయోగించే లాగ్నార్మల్ ఫంక్షన్ల రకాలు క్రిందివి: -
LOGNORM.DIST ఫార్ములా
ఎక్సెల్ లో డిస్ట్రిబ్యూషన్ ఫంక్షన్ సింటాక్స్ LOGNORM.DIST (x, సగటు, ప్రామాణిక_దేవ్, సంచిత) గా నిర్వచించబడింది, ఇది x యొక్క లాగ్నార్మల్ పంపిణీని తిరిగి ఇస్తుంది, సహజ లాగరిథం, Ln (x) యొక్క సగటు మరియు ప్రామాణిక విచలనం కోసం ఇచ్చిన పారామితులతో. పై ఫంక్షన్‌కు కింది పారామితులు లేదా వాదనలు అవసరం: -
- x: - లాగ్నార్మల్ పంపిణీని తిరిగి ఇవ్వాల్సిన ‘x’ యొక్క అవసరమైన విలువ.
- సగటు: - Ln (x) యొక్క సగటు
- standard_dev: - Ln (x) యొక్క ప్రామాణిక విచలనం
- సంచిత: - సంచిత ఒప్పు అయితే ఫంక్షన్ సంచిత పంపిణీని తిరిగి ఇస్తుంది, లేకపోతే FALSE సంభావ్యత సాంద్రతను ఇస్తుంది.
సంచిత పంపిణీ ఫంక్షన్ (సిడిఎఫ్) అనేది సంభావ్యత వేరియబుల్, ఇది x కి సమానమైన విలువను తీసుకుంటుంది. నిరంతర రాండమ్ వేరియబుల్ యొక్క ప్రాబబిలిటీ డెన్సిటీ ఫంక్షన్ (పిడిఎఫ్) ఇచ్చిన విలువను తీసుకోవటానికి యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ x యొక్క సాపేక్ష సంభావ్యతను వివరిస్తుంది.
స్టాక్ ధరలను విశ్లేషించడానికి LOGNORM.DIST సాధారణంగా ఉపయోగపడుతుంది ఎందుకంటే స్టాక్స్ ధరను లెక్కించడానికి సాధారణ పంపిణీని వర్తించదు. బ్లాక్ స్కోల్స్ మోడల్ కోసం ఎంపిక ధరను లెక్కించడానికి కూడా ఈ ఫంక్షన్ ఉపయోగపడుతుంది.
లాగ్నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ ఎక్సెల్ పారామితులను లెక్కిస్తోంది
ఎక్సెల్ లో ఉపయోగించిన లాగ్నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ కోసం కొన్ని ఉదాహరణలను చూద్దాం.
మీరు ఈ లాగ్నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - లాగ్నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ ఎక్సెల్ మూససగటు మరియు ప్రామాణిక విచలనం ఎక్సెల్ పారామితులను చేరుకోవడానికి జాబితా చేయబడిన కంపెనీల స్టాక్ ధర కంటే తక్కువగా పరిగణించండి.
దశ 1: - ఇప్పుడు సంబంధిత స్టాక్ ధరల కోసం సహజ లాగరిథం విలువలను లెక్కించండి.
పై డేటాలో చూడగలిగినట్లుగా, = LN (సంఖ్య) ఇచ్చిన సంఖ్య యొక్క సహజ లాగరిథం విలువను తిరిగి ఇస్తుంది.
దశ 2: - తరువాత సహజ లాగరిథం సంఖ్యల యొక్క స్క్వేర్డ్ విలువలను లెక్కించండి, అదే క్రింది పట్టికలో చూపబడుతుంది.
దశ 3: - ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించడానికి ఇప్పుడు మనకు స్టాక్ ధర యొక్క సహజ లాగరిథమ్ మొత్తం మరియు స్క్వేర్డ్ సహజ లాగరిథం విలువల మొత్తం అవసరం.
దశ 4: - తరువాత స్టాక్ ధర కోసం సహజ లాగరిథం యొక్క సగటును లెక్కించండి.
అంటే, µ = (5.97 + 5.99 + 6.21 + 6.54) / 4
లేదా µ = 6.18
దశ 5: - ప్రామాణిక విచలనం కోసం గణన మానవీయంగా మరియు ప్రత్యక్ష ఎక్సెల్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి చేయవచ్చు.
స్టాక్ ధర కోసం సగటు మరియు ప్రామాణిక విచలనం విలువలకు పట్టిక క్రింద ఉంది.
= STDEV.S (సహజ లాగరిథం కాలమ్ పరిధి ln (స్టాక్ ధర)) ఉపయోగించి ప్రామాణిక విచలనం లెక్కించబడుతుంది.
ఏదేమైనా, మీన్ మరియు స్టాండర్డ్ డీవియేషన్ కోసం పై పారామితులను ఏదైనా విలువ ‘ఎక్స్’ లేదా స్టాక్ ధర యొక్క ఎక్సెల్ లాగ్నార్మల్ పంపిణీని లెక్కించడానికి మరింత ఉపయోగించవచ్చు. దీనికి వివరణ క్రింద చూపబడింది.
దశ 1: - LOGNORM.DIST ఫంక్షన్‌ను అర్థం చేసుకోవడానికి క్రింది పట్టికను పరిశీలించండి
పై పట్టిక x కోసం ఎక్సెల్ లాగ్నార్మల్ పంపిణీని లెక్కించడానికి అవసరమైన పారామితి విలువలను చూపిస్తుంది, ఇది 10.
దశ 2: - B2, B3, B4, మరియు సంచిత పరామితి ఎంచుకోవడానికి TRUE మరియు FALSE ఎంపికలు ఉంటాయి.
LOGNORM.DIST (x, సగటు, ప్రామాణిక_దేవ్, సంచిత)
పై స్క్రీన్‌షాట్‌లో చూపినట్లుగా, సంచిత పంపిణీ ఫంక్షన్‌ను పొందడానికి మొదట TRUE ఎంపికను నమోదు చేస్తుంది.
తద్వారా సంచిత పంపిణీ ఫంక్షన్ (సిడిఎఫ్) కోసం సెల్ సి 19 లో చూపిన విధంగా మేము విలువను చేరుకుంటాము.
దశ 3: - సంచిత పరామితిలో అదే వాదన B2, B3, B4 మరియు FALSE ని ఎంచుకోవడం ద్వారా ప్రాబబిలిటీ డెన్సిటీ ఫంక్షన్ (పిడిఎఫ్) కోసం ఎక్సెల్ లో లాగ్నార్మల్ పంపిణీని ఇప్పుడు లెక్కిద్దాం.
పై చిత్రంలో చూసినట్లుగా, సంభావ్యత సాంద్రత ఫంక్షన్ (పిడిఎఫ్) కోసం సెల్ C20 లో ఫలితాన్ని చేరుకుంటాము.
దశ 4: - పై ఫంక్షన్‌లో చూసినట్లుగా, LOGNORM.DIST 2010 ఎక్సెల్ వెర్షన్‌తో మరియు తరువాత అనుకూలంగా ఉంటుంది. అయినప్పటికీ, మేము LOGNORMDIST ని కూడా ఉపయోగించవచ్చు, ఇది తాజా సంస్కరణల మాదిరిగానే పారామితులను ఉపయోగిస్తుంది. అదే పారామితి విలువలను పరిశీలిస్తే, క్రింద చూపిన విధంగా మేము LOGNORMDIST కొరకు ఫంక్షన్‌ను జనసాంద్రత చేస్తాము.
చూడగలిగినట్లుగా, విలువ సంచిత వాదనలో నిజమైన పరామితి కోసం LOGNORM.DIST వలె ఉంటుంది.
ఎక్సెల్ లో లాగ్నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ గురించి గుర్తుంచుకోవలసిన విషయాలు
- ఏదైనా పరామితి లేదా వాదన సంఖ్యా రహితంగా ఉంటే, లాగ్నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ ఎక్సెల్ ఫంక్షన్ #VALUE ను అందిస్తుంది! దోష సందేశం.
- వాదనలు x 0 కన్నా తక్కువ మరియు సమానంగా ఉంటే లేదా ప్రామాణిక విచలనం 0 కన్నా తక్కువ మరియు సమానంగా ఉంటే ఫంక్షన్ #NUM ను తిరిగి ఇస్తుంది! దోష సందేశం.
- LOGNORM.DIST ను లెక్కించడానికి సమానమైన వ్యక్తీకరణ LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev) = NORM.S.DIST ((ln (x) -మెన్) / standard_dev)
- ఈ ఫంక్షన్ సంస్కరణ 2010 కు అనుకూలంగా ఉంటుంది మరియు తరువాత, వెర్షన్ 2007 లో మరియు అంతకుముందు LOGNORMDIST (x, మీన్, స్టాండర్డ్_దేవ్) ఉపయోగించాలి, ఇది x యొక్క సంచిత లాగ్నార్మల్ పంపిణీని తిరిగి ఇస్తుంది, ఇక్కడ ln (x) సాధారణంగా పారామితులు / వాదనలు పంపిణీ చేయబడుతుంది మరియు ప్రామాణిక_దేవ్.
