వైవిధ్యం యొక్క గుణకం (నిర్వచనం, ఫార్ములా) | ఎలా లెక్కించాలి?
వైవిధ్యం యొక్క గుణకం అంటే ఏమిటి?
కోఎఫీషియంట్ ఆఫ్ వేరియేషన్ అనేది గణాంక కొలతను సూచిస్తుంది, ఇది డేటా సిరీస్‌లోని వివిధ డేటా పాయింట్ల యొక్క చెదరగొట్టడాన్ని సగటు చుట్టూ కొలవడానికి సహాయపడుతుంది మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని సగటుతో విభజించి, ఫలితాన్ని 100 తో గుణించడం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది.
వేరియేషన్ ఫార్ములా యొక్క గుణకం
“వైవిధ్యం యొక్క గుణకం” అనే పదం సగటున ఉన్న డేటా శ్రేణిలో సాపేక్ష వైవిధ్యాన్ని కొలవడానికి లేదా ఒక డేటా యొక్క సాపేక్ష వైవిధ్యతను ఇతర డేటా సెట్‌లతో పోల్చడానికి ఉపయోగించే గణాంక మెట్రిక్‌ను సూచిస్తుంది, వాటి సంపూర్ణ మెట్రిక్ అయినప్పటికీ తీవ్రంగా భిన్నమైనది. గణితశాస్త్రపరంగా, వైవిధ్యం సూత్రం యొక్క గుణకం,
వేరియేషన్ ఫార్ములా యొక్క గుణకం = ప్రామాణిక విచలనం / మీన్
ఇది క్రింద పేర్కొన్న విధంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది,
ఎక్కడ
- X.i = ith రాండమ్ వేరియబుల్
- X = డేటా సిరీస్ యొక్క అర్థం
- N = డేటా సిరీస్‌లోని వేరియబుల్స్ సంఖ్య
స్టెప్ బై స్టెప్ లెక్కింపు
వైవిధ్య సమీకరణం యొక్క గుణకం యొక్క లెక్కింపు క్రింది దశలను ఉపయోగించి చేయవచ్చు:
- దశ 1: మొదట, పెద్ద డేటా సిరీస్‌లో భాగమైన యాదృచ్ఛిక చరరాశులను గుర్తించండి. ఈ వేరియబుల్స్ X చే సూచించబడతాయిi.
- దశ 2: తరువాత, డేటా సిరీస్‌లోని వేరియబుల్స్ సంఖ్యను N ద్వారా సూచిస్తారు.
- దశ 3: తరువాత, డేటా సిరీస్ యొక్క అన్ని యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్‌ను సంక్షిప్తీకరించడం ద్వారా మరియు సిరీస్‌లోని వేరియబుల్స్ సంఖ్యతో ఫలితాన్ని విభజించడం ద్వారా డేటా సిరీస్ యొక్క సగటును నిర్ణయించండి. నమూనా సగటును X సూచిస్తుంది.
- దశ 4: తరువాత, సగటు నుండి ప్రతి వేరియబుల్ యొక్క విచలనాలు మరియు డేటా సిరీస్‌లోని వేరియబుల్స్ సంఖ్య ఆధారంగా డేటా సిరీస్ యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించండి.
- దశ 5: చివరగా, డేటా శ్రేణి యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని సిరీస్ సగటు ద్వారా విభజించడం ద్వారా వైవిధ్యం యొక్క గుణకం యొక్క సమీకరణం లెక్కించబడుతుంది.
ఉదాహరణ
మీరు ఈ గుణకం యొక్క వేరియేషన్ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - వేరియేషన్ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూస యొక్క గుణకం
ఆపిల్ ఇంక్ యొక్క స్టాక్ ధరల కదలికను జనవరి 14, 2019 నుండి ఫిబ్రవరి 13, 2019 వరకు తీసుకుందాం. ఇచ్చిన కాలానికి ఆపిల్ ఇంక్ యొక్క స్టాక్ ధర కోసం వైవిధ్యం యొక్క గుణకాన్ని లెక్కించండి.
ఆపిల్ ఇంక్ యొక్క వైవిధ్యం యొక్క గుణకం యొక్క గణన కోసం డేటా క్రింద ఉంది
మీన్ లెక్కింపు
పైన పేర్కొన్న స్టాక్ ధరల ఆధారంగా, ఈ కాలానికి సగటు స్టాక్ ధరను మనం లెక్కించవచ్చు,
సగటు స్టాక్ ధర = స్టాక్ ధరల మొత్తం / రోజుల సంఖ్య (అన్ని స్టాక్ ధరలను జోడించి, రోజుల సంఖ్యతో విభజించండి, వివరణాత్మక గణన వ్యాసం యొక్క చివరి విభాగంలో పేర్కొనబడింది)
= 3569.08 / 22
మీన్ = $ 162.23
ప్రామాణిక విచలనం యొక్క గణన
తరువాత, సగటు స్టాక్ ధర నుండి ప్రతి స్టాక్ ధర యొక్క విచలనాన్ని నిర్ణయించండి. ఇది మూడవ నిలువు వరుసలో చూపబడింది, అయితే విచలనం యొక్క చతురస్రం నాల్గవ కాలమ్‌లో లెక్కించబడుతుంది.
ఇప్పుడు, ప్రామాణిక విచలనం స్క్వేర్డ్ విచలనాల మొత్తం మరియు రోజుల సంఖ్య ఆధారంగా లెక్కించబడుతుంది,
ప్రామాణిక విచలనం = (స్క్వేర్డ్ విచలనాల మొత్తం / రోజుల సంఖ్య) 1/2
= (1454.7040 / 22)1/2
ప్రామాణిక విచలనం = $ 8.13
గుణకం లెక్కింపు
= $8.13 / $162.23
గుణకం ఉంటుంది -
అందువల్ల, ఇచ్చిన కాలానికి ఆపిల్ ఇంక్ యొక్క స్టాక్ ధర యొక్క గుణకం 0.0501, ఇది ప్రామాణిక విచలనం సగటులో 5.01% కాబట్టి వ్యక్తీకరించవచ్చు.
Lev చిత్యం మరియు ఉపయోగం
వైవిధ్యం సూత్రం యొక్క గుణకం యొక్క భావనను అర్థం చేసుకోవడం చాలా ముఖ్యం ఎందుకంటే పెట్టుబడి నుండి పెట్టుబడి నుండి ఆశించిన రాబడితో పోల్చితే నష్టాన్ని లేదా అస్థిరతను అంచనా వేయడానికి ఇది పెట్టుబడిదారుని అనుమతిస్తుంది. దయచేసి గుణకాన్ని తగ్గించండి, రిస్క్-రిటర్న్ ట్రేడ్-ఆఫ్ మంచిది. ఏదేమైనా, ఈ నిష్పత్తి యొక్క ఒక పరిమితి ఉంది, సగటు లేదా ఆశించిన రాబడి ప్రతికూలంగా లేదా సున్నాగా ఉంటే, అప్పుడు గుణకం తప్పుదోవ పట్టించేది కావచ్చు (ఎందుకంటే ఈ నిష్పత్తిలో సగటు హారం).
