సర్దుబాటు చేసిన R స్క్వేర్డ్ (అర్థం, ఫార్ములా) | సర్దుబాటు చేసిన R ^ 2 ను లెక్కించండి
సర్దుబాటు చేసిన R స్క్వేర్డ్ అంటే ఏమిటి?
సర్దుబాటు చేయబడిన R స్క్వేర్డ్ అనేది గణాంక సాధనాన్ని సూచిస్తుంది, ఇది స్వతంత్ర వేరియబుల్‌తో వివరించగల ఆధారపడే వేరియబుల్ యొక్క వైవిధ్యం యొక్క పరిధిని కొలవడంలో పెట్టుబడిదారులకు సహాయపడుతుంది మరియు ఇది వైవిధ్యంపై ప్రభావం చూపే స్వతంత్ర చరరాశుల ప్రభావాన్ని మాత్రమే పరిగణిస్తుంది. ఆధారిత వేరియబుల్.
సర్దుబాటు చేయబడిన R స్క్వేర్డ్ లేదా సవరించిన R ^ 2 స్వతంత్ర వేరియబుల్ ద్వారా వివరించగల డిపెండెంట్ వేరియబుల్ యొక్క వైవిధ్యం యొక్క పరిధిని నిర్ణయిస్తుంది. సవరించిన R ^ 2 యొక్క ప్రత్యేకత ఏమిటంటే, ఇది అన్ని స్వతంత్ర చరరాశుల ప్రభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోదు, అవి ఆధారిత వేరియబుల్ యొక్క వైవిధ్యాన్ని ప్రభావితం చేస్తాయి. సవరించిన R ^ 2 యొక్క విలువ కూడా ప్రతికూలంగా ఉంటుంది, అయినప్పటికీ ఇది చాలావరకు ప్రతికూలంగా ఉండదు.
సర్దుబాటు చేసిన R స్క్వేర్డ్ ఫార్ములా
రిగ్రెషన్ యొక్క సర్దుబాటు చేయబడిన R స్క్వేర్ను లెక్కించే సూత్రం క్రింద సూచించబడుతుంది,
R ^ 2 = {(1 / N) * Σ [(xi - x) * (yi - y)] / (σx * σy)} ^ 2
ఎక్కడ
- R ^ 2 = రిగ్రెషన్ సమీకరణం యొక్క సర్దుబాటు చేసిన R చదరపు
- N = రిగ్రెషన్ సమీకరణంలో పరిశీలనల సంఖ్య
- Xi = రిగ్రెషన్ సమీకరణం యొక్క స్వతంత్ర వేరియబుల్
- X = రిగ్రెషన్ సమీకరణం యొక్క స్వతంత్ర వేరియబుల్ యొక్క అర్థం
- యి = రిగ్రెషన్ సమీకరణం యొక్క డిపెండెంట్ వేరియబుల్
- Y = రిగ్రెషన్ సమీకరణం యొక్క ఆధారిత వేరియబుల్ యొక్క అర్థం
- σx = స్వతంత్ర వేరియబుల్ యొక్క ప్రామాణిక విచలనం
- = y = ఆధారిత వేరియబుల్ యొక్క ప్రామాణిక విచలనం.
దయచేసి గమనించండి
ఎక్సెల్ లో లెక్కించడానికి ఇది ఎక్సెల్ లో y మరియు x వేరియబుల్స్ అందించాలి మరియు సర్దుబాటు చేసిన R ^ 2 తో పాటు మొత్తం అవుట్పుట్ ఎక్సెల్ ద్వారా ఉత్పత్తి అవుతుంది. ఇతర సూత్రాల మాదిరిగా కాకుండా, అవుట్పుట్ను టెక్స్ట్ ఫార్మాట్లో అందించడం కష్టం అయిన ప్రత్యేక సందర్భం ఇది.
వ్యాఖ్యానం
సర్దుబాటు చేయబడిన R చదరపు, స్వతంత్ర వేరియబుల్ ద్వారా వివరించగల ఆధారిత వేరియబుల్ యొక్క వైవిధ్యం యొక్క పరిధిని నిర్ణయిస్తుంది. సర్దుబాటు చేసిన R ^ 2 విలువను చూడటం ద్వారా రిగ్రెషన్ సమీకరణంలోని డేటా మంచి ఫిట్‌గా ఉందో లేదో నిర్ధారించవచ్చు. సర్దుబాటు చేసిన R ^ 2 రిగ్రెషన్ సమీకరణాన్ని మెరుగుపరుస్తుంది, ఎందుకంటే డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌ను నిర్ణయించడానికి ఎంచుకున్న స్వతంత్ర వేరియబుల్ డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌లోని వైవిధ్యాన్ని వివరించగలదు.
సవరించిన R ^ 2 యొక్క విలువ కూడా ప్రతికూలంగా ఉంటుంది, అయినప్పటికీ ఇది చాలావరకు ప్రతికూలంగా ఉండదు. సర్దుబాటు చేయబడిన R స్క్వేర్ విషయంలో, సర్దుబాటు చేయబడిన R స్క్వేర్ యొక్క విలువ స్వతంత్ర చరరాశి యొక్క అదనంగా స్వతంత్ర వేరియబుల్ యొక్క వైవిధ్యం ఆధారిత వేరియబుల్‌లోని వైవిధ్యాన్ని ప్రభావితం చేసినప్పుడు మాత్రమే పెరుగుతుంది. R ^ 2 విషయంలో ఇది వర్తించదు, సర్దుబాటు చేసిన R ^ 2 విలువకు మాత్రమే వర్తిస్తుంది.
ఉదాహరణలు
మీరు ఈ సర్దుబాటు చేసిన R స్క్వేర్డ్ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - సర్దుబాటు చేసిన R స్క్వేర్డ్ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసఉదాహరణ # 1
సర్దుబాటు చేసిన R ^ 2 యొక్క భావనను ఉదాహరణ సహాయంతో ప్రయత్నించి అర్థం చేసుకుందాం. ట్రక్ డ్రైవర్ కవర్ చేసిన దూరం మరియు ట్రక్ డ్రైవర్ వయస్సు మధ్య సంబంధం ఏమిటో తెలుసుకోవడానికి ప్రయత్నిద్దాం. రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధం గురించి అతను ఏమనుకుంటున్నారో ధృవీకరించడానికి ఎవరో వాస్తవానికి రిగ్రెషన్ సమీకరణం చేస్తారు, రిగ్రెషన్ సమీకరణం ద్వారా కూడా ధృవీకరించబడుతుంది.
ఈ ప్రత్యేక ఉదాహరణలో, ఏ వేరియబుల్ డిపెండెంట్ వేరియబుల్ మరియు ఏ వేరియబుల్ ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్ అని చూస్తాము. ఈ రిగ్రెషన్ సమీకరణంలో డిపెండెంట్ వేరియబుల్ ట్రక్ డ్రైవర్ కవర్ చేసిన దూరం మరియు స్వతంత్ర వేరియబుల్ ట్రక్ డ్రైవర్ వయస్సు. వేరియబుల్స్‌తో రిగ్రెషన్‌ను అమలు చేయడం ద్వారా సర్దుబాటు చేసిన R స్క్వేర్ను 65% గా పొందాము. క్రింద ఉన్న స్నాప్‌షాట్ వేరియబుల్స్ కోసం రిగ్రెషన్ అవుట్పుట్ను వర్ణిస్తుంది. డేటా సెట్ మరియు వేరియబుల్స్ జతచేయబడిన ఎక్సెల్ షీట్లో ప్రదర్శించబడతాయి.
ఈ రిగ్రెషన్ కోసం సర్దుబాటు చేసిన R ^ 2 విలువ 65% ఆధారిత వేరియబుల్‌లో 65% వైవిధ్యం స్వతంత్ర వేరియబుల్ ద్వారా వివరించబడిందని సూచిస్తుంది. ఆదర్శవంతంగా, ఒక పరిశోధకుడు 100% కి దగ్గరగా ఉండే సంకల్పం యొక్క గుణకం కోసం చూస్తాడు.
ఉదాహరణ # 2
సర్దుబాటు చేసిన R స్క్వేర్ యొక్క భావనను మరొక ఉదాహరణ సహాయంతో ప్రయత్నించి అర్థం చేసుకుందాం. ఒక తరగతి విద్యార్థుల ఎత్తుకు మరియు ఆ విద్యార్థుల జీపీఏ గ్రేడ్‌కు మధ్య సంబంధం ఏమిటో తెలుసుకోవడానికి ప్రయత్నిద్దాం. ఈ ప్రత్యేక ఉదాహరణలో, ఏ వేరియబుల్ డిపెండెంట్ వేరియబుల్ మరియు ఏ వేరియబుల్ ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్ అని చూస్తాము. ఈ రిగ్రెషన్ సమీకరణంలో డిపెండెంట్ వేరియబుల్ విద్యార్థుల GPA మరియు స్వతంత్ర వేరియబుల్ అనేది విద్యార్థుల ఎత్తు.
వేరియబుల్స్‌తో రిగ్రెషన్‌ను అమలు చేయడం ద్వారా సర్దుబాటు చేయబడిన R ^ 2 ను అతితక్కువగా లేదా ప్రతికూలంగా పొందాము. క్రింద ఉన్న స్నాప్‌షాట్ వేరియబుల్స్ కోసం రిగ్రెషన్ అవుట్పుట్ను వర్ణిస్తుంది. డేటా సెట్ మరియు వేరియబుల్స్ జతచేయబడిన ఎక్సెల్ షీట్లో ప్రదర్శించబడతాయి.
సర్దుబాటు చేయబడిన R-2 విలువ ఈ రిగ్రెషన్ కోసం చాలా తక్కువ, ఇది ఆధారిత వేరియబుల్‌లోని వైవిధ్యం స్వతంత్ర వేరియబుల్ ద్వారా వివరించబడదని సూచిస్తుంది. ఆదర్శవంతంగా, ఒక పరిశోధకుడు 100% కి దగ్గరగా ఉండే సంకల్పం యొక్క గుణకం కోసం చూస్తాడు.
వ్యాఖ్యానం
డేటా సెట్ మంచి ఫిట్ కాదా అని తెలుసుకోవడానికి సర్దుబాటు చేసిన R స్క్వేర్ చాలా ముఖ్యమైన అవుట్పుట్. రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధం గురించి అతను ఏమనుకుంటున్నారో ధృవీకరించడానికి ఎవరో వాస్తవానికి రిగ్రెషన్ సమీకరణం చేస్తారు, రిగ్రెషన్ సమీకరణం ద్వారా కూడా ధృవీకరించబడుతుంది. అధిక విలువ, రిగ్రెషన్ సమీకరణం మెరుగైనది, ఇది ఆధారిత వేరియబుల్‌ను నిర్ణయించడానికి ఎంచుకున్న స్వతంత్ర వేరియబుల్ సరిగ్గా ఎన్నుకోబడిందని సూచిస్తుంది. ఆదర్శవంతంగా, ఒక పరిశోధకుడు 100% కి దగ్గరగా ఉండే సంకల్పం యొక్క గుణకం కోసం చూస్తాడు.
