photosdematures.com

పోర్ట్‌ఫోలియో వైవిధ్యం అంటే ఏమిటి?

"పోర్ట్‌ఫోలియో వైవిధ్యం" అనే పదం ఆధునిక పెట్టుబడి సిద్ధాంతం యొక్క గణాంక విలువను సూచిస్తుంది, ఇది ఒక పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క సగటు రాబడిని దాని సగటు నుండి చెదరగొట్టడానికి కొలవడానికి సహాయపడుతుంది. సంక్షిప్తంగా, ఇది పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క మొత్తం ప్రమాదాన్ని నిర్ణయిస్తుంది. వ్యక్తిగత వ్యత్యాసం మరియు పరస్పర కోవియారిన్స్ యొక్క సగటు సగటు ఆధారంగా దీనిని పొందవచ్చు.

పోర్ట్‌ఫోలియో వేరియెన్స్ ఫార్ములా

గణితశాస్త్రపరంగా, రెండు ఆస్తులతో కూడిన పోర్ట్‌ఫోలియో వేరియన్స్ ఫార్ములా,

ఎక్కడ,

• w_i = ఆస్తి యొక్క పోర్ట్‌ఫోలియో బరువు i
• Ø_i2 = ఆస్తి యొక్క వ్యక్తిగత వ్యత్యాసం i
• ρ_{i, j} = ఆస్తి i మరియు ఆస్తి j మధ్య పరస్పర సంబంధం

మరలా, వ్యత్యాసాన్ని మరింత సంఖ్య యొక్క పోర్ట్‌ఫోలియోకు విస్తరించవచ్చు. ఉదాహరణకు, 3-ఆస్తి పోర్ట్‌ఫోలియోను ఇలా సూచించవచ్చు,

పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాస సూత్రం = w₁2 * Ø₁2 + w₂2 * Ø₂2 + w₃2 * Ø₃2 + 2 * ρ_1,2 * w₁ * w₂ * Ø₁ * Ø₂ + 2 * ρ_2,3 * w₂ * w₃ * Ø₂ * Ø₃ + 2 * ρ_3,1 * w₃ * w₁ * Ø₃ * Ø₁

పోర్ట్‌ఫోలియో వేరియెన్స్ ఫార్ములా యొక్క వివరణ

కింది దశలను ఉపయోగించడం ద్వారా నిర్దిష్ట పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క పోర్ట్‌ఫోలియో వైవిధ్యం సూత్రాన్ని పొందవచ్చు:

దశ 1: మొదట, మొత్తం పోర్ట్‌ఫోలియోలో ప్రతి ఆస్తి యొక్క బరువును నిర్ణయించండి మరియు ఇది పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క మొత్తం విలువ ద్వారా ఆస్తి విలువను విభజించడం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది. Ith ఆస్తి యొక్క బరువు w చే సూచించబడుతుంది_i.

దశ 2: తరువాత, ప్రతి ఆస్తి యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని నిర్ణయించండి మరియు ఇది ప్రతి ఆస్తి యొక్క సగటు మరియు వాస్తవ రాబడి ఆధారంగా లెక్కించబడుతుంది. Ith ఆస్తి యొక్క ప్రామాణిక విచలనం by చే సూచించబడుతుంది_i. ప్రామాణిక విచలనం యొక్క చదరపు వైవిధ్యం అనగా_i2.

దశ 3: తరువాత, ఆస్తుల మధ్య పరస్పర సంబంధాన్ని నిర్ణయించండి మరియు ఇది ప్రాథమికంగా ప్రతి ఆస్తి యొక్క కదలికను మరొక ఆస్తికి సంగ్రహిస్తుంది. పరస్పర సంబంధం by చే సూచించబడుతుంది.

దశ 4: చివరగా, రెండు ఆస్తుల యొక్క పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాస సూత్రం క్రింద చూపిన విధంగా వ్యక్తిగత వ్యత్యాసం మరియు పరస్పర కోవియారిన్స్ యొక్క సగటు సగటు ఆధారంగా తీసుకోబడింది.

పోర్ట్‌ఫోలియో వైవిధ్యం సూత్రం = w₁ * Ø₁2 + w₂ * Ø₂2 + 2 * ρ_1,2 * w₁ * w₂ * Ø₁ * Ø₂

పోర్ట్‌ఫోలియో వేరియెన్స్ ఫార్ములా యొక్క ఉదాహరణ (ఎక్సెల్ మూసతో)

మీరు ఈ పోర్ట్‌ఫోలియో వేరియెన్స్ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - పోర్ట్‌ఫోలియో వేరియెన్స్ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూస

రెండు స్టాక్‌లను కలిగి ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క ఉదాహరణను తీసుకుందాం. స్టాక్ A యొక్క విలువ $ 60,000 మరియు దాని ప్రామాణిక విచలనం 15%, స్టాక్ B యొక్క విలువ $ 90,000 మరియు దాని ప్రామాణిక విచలనం 10%. రెండు స్టాక్‌ల మధ్య 0.85 పరస్పర సంబంధం ఉంది. వైవిధ్యాన్ని నిర్ణయించండి.

ఇచ్చిన,

• స్టాక్ A యొక్క ప్రామాణిక విచలనం,_జ = 15%
• స్టాక్ B యొక్క ప్రామాణిక విచలనం,_బి = 10%

సహసంబంధం,_{ఎ, బి} = 0.85

రెండు స్టాక్స్ యొక్క పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసాన్ని లెక్కించడానికి డేటా క్రింద ఉంది.

స్టాక్ A యొక్క బరువు, w_జ = $60,000 / ($60,000 + $90,000) * 100%

స్టాక్ A = 40% లేదా 0.40

స్టాక్ B యొక్క బరువు, w_బి = $90,000 / ($60,000 + $90,000) * 100%

స్టాక్ B యొక్క బరువు = 60% లేదా 0.60

అందువల్ల, పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాస గణన క్రింది విధంగా ఉంటుంది,

వైవిధ్యం = w_జ2 *_జ2 + w_బి2  *_బి2 + 2 *_{ఎ, బి} * w_జ * w_బి *_జ *_బి

 = 0.4^2* (0.15)2 + 0.6 ^2* (0.10)2 + 2 * 0.85 * 0.4 * 0.6 * 0.15 * 0.10

అందువలన, వైవిధ్యం 1.33%.

Lev చిత్యం మరియు ఉపయోగం

పోర్ట్‌ఫోలియో వర్ యొక్క అత్యంత ఆకర్షణీయమైన లక్షణాలలో ఒకటి, దాని విలువ వారి కోవిరియెన్స్‌ల ద్వారా సర్దుబాటు చేయబడిన ప్రతి ఆస్తుల యొక్క వ్యక్తిగత వ్యత్యాసాల యొక్క సగటు సగటు ఆధారంగా తీసుకోబడింది. పోర్ట్‌ఫోలియోలోని ప్రతి స్టాక్ యొక్క వ్యక్తిగత వ్యత్యాసాల యొక్క సాధారణ బరువు సగటు కంటే మొత్తం వ్యత్యాసం తక్కువగా ఉందని ఇది సూచిస్తుంది. సెక్యూరిటీలతో తమకు తక్కువ పరస్పర సంబంధం ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియో తక్కువ పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసంతో ముగుస్తుందని గమనించాలి.

మోడరన్ పోర్ట్‌ఫోలియో థియరీలో అనువర్తనాన్ని కనుగొన్నందున పోర్ట్‌ఫోలియో వేరియన్స్ ఫార్ములా యొక్క అవగాహన కూడా చాలా ముఖ్యమైనది, ఇది సాధారణ పెట్టుబడిదారులు తమ రాబడిని పెంచాలని అనుకుంటున్నారు, అయితే వ్యత్యాసం వంటి ప్రమాదాన్ని తగ్గించవచ్చు. పెట్టుబడిదారుడు సాధారణంగా సమర్థవంతమైన సరిహద్దు అని పిలవబడేదాన్ని అనుసరిస్తాడు మరియు ఇది పెట్టుబడిదారుడు తన లక్ష్య రాబడిని సాధించగల అతి తక్కువ స్థాయి ప్రమాదం లేదా అస్థిరత. చాలా తరచుగా, ఆధునిక పోర్ట్‌ఫోలియో థియరీ ప్రకారం నష్టాన్ని తగ్గించడానికి పెట్టుబడిదారులు పరస్పర సంబంధం లేని ఆస్తులలో పెట్టుబడులు పెడతారు.

వ్యక్తిగతంగా ప్రమాదకరంగా ఉండే ఆస్తులు చివరికి పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క వైవిధ్యాన్ని తగ్గించగల సందర్భాలు ఉన్నాయి, ఎందుకంటే ఇతర పెట్టుబడులు పడిపోయినప్పుడు అలాంటి పెట్టుబడి పెరిగే అవకాశం ఉంది. ఈ తగ్గిన సహసంబంధం ఒక ot హాత్మక పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క వైవిధ్యాన్ని తగ్గించడంలో సహాయపడుతుంది. సాధారణంగా, ఒక పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క ప్రమాద స్థాయి ప్రామాణిక విచలనాన్ని ఉపయోగించి కొలవబడుతుంది, ఇది వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలంగా లెక్కించబడుతుంది. డేటా పాయింట్లు సగటుకు దూరంగా ఉన్నప్పుడు వ్యత్యాసం ఎక్కువగా ఉంటుందని భావిస్తున్నారు, ఇది చివరికి పోర్ట్‌ఫోలియోలో మొత్తం ప్రమాద స్థాయికి దారితీస్తుంది.