photosdematures.com

ఫైనాన్స్‌లో ఒక ఎంపిక యొక్క గామా ఏమిటి?

“గామా ఆఫ్ ఎ ఆప్షన్” అనే పదం ఆప్షన్ యొక్క అంతర్లీన ఆస్తి ధరలో యూనిట్ మార్పుకు ప్రతిస్పందనగా ఒక ఎంపిక యొక్క డెల్టాలో మార్పు యొక్క పరిధిని సూచిస్తుంది. గామా అంతర్లీన ఆస్తి ధరకి సంబంధించి ఎంపిక యొక్క ప్రీమియం యొక్క రెండవ ఉత్పన్నంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది. ఇది అంతర్లీన ఆస్తి ధరకు సంబంధించి ఎంపిక యొక్క డెల్టా యొక్క మొదటి ఉత్పన్నంగా కూడా వ్యక్తీకరించబడుతుంది.

గామా ఫంక్షన్ యొక్క సూత్రాన్ని ఆస్తి డివిడెండ్ దిగుబడి (డివిడెండ్-చెల్లించే స్టాక్‌లకు వర్తిస్తుంది), స్పాట్ ధర, సమ్మె ధర, ప్రామాణిక విచలనం, గడువు ముగిసే సమయం మరియు రిస్క్-ఫ్రీ రిటర్న్ రేటు వంటి అనేక వేరియబుల్స్ ఉపయోగించడం ద్వారా పొందవచ్చు. .

గణితశాస్త్రపరంగా, అంతర్లీన ఆస్తి యొక్క గామా ఫంక్షన్ సూత్రం ఇలా సూచించబడుతుంది,

ఎక్కడ,

• d₁ = [ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ *] t]
• d = ఆస్తి యొక్క డివిడెండ్ దిగుబడి
• t = ఎంపిక గడువు ముగిసే సమయం
• S = అంతర్లీన ఆస్తి యొక్క స్పాట్ ధర
• Ø = అంతర్లీన ఆస్తి యొక్క ప్రామాణిక విచలనం
• K = అంతర్లీన ఆస్తి యొక్క సమ్మె ధర
• r = రిస్క్-ఫ్రీ రిటర్న్ రేటు

డివిడెండ్ చెల్లించని స్టాక్‌ల కోసం, గామా ఫంక్షన్ సూత్రాన్ని ఇలా వ్యక్తీకరించవచ్చు,

ఫైనాన్స్‌లో గామా ఎంపిక యొక్క వివరణ

కింది దశలను ఉపయోగించడం ద్వారా ఫైనాన్స్‌లో గామా యొక్క సూత్రాన్ని పొందవచ్చు:

దశ 1: మొదట, క్రియాశీల మార్కెట్ నుండి అంతర్లీన ఆస్తి యొక్క స్పాట్ ధర, చురుకుగా వర్తకం చేసిన స్టాక్ కోసం స్టాక్ మార్కెట్ చెప్పండి. దీనిని ఎస్.

దశ 2: తరువాత, ఎంపిక యొక్క వివరాల నుండి అంతర్లీన ఆస్తి యొక్క సమ్మె ధరను నిర్ణయించండి. దీనిని కె.

దశ 3: తరువాత, స్టాక్ ఏదైనా డివిడెండ్ చెల్లిస్తుందో లేదో తనిఖీ చేయండి మరియు అది చెల్లిస్తుంటే అదే గమనించండి. ఇది d చే సూచించబడుతుంది.

దశ 4: తరువాత, ఎంపిక యొక్క పరిపక్వతను లేదా గడువు ముగిసే సమయాన్ని నిర్ణయించండి మరియు ఇది t చే సూచించబడుతుంది. ఇది ఎంపికకు సంబంధించిన వివరాలుగా అందుబాటులో ఉంటుంది.

దశ 5: తరువాత, అంతర్లీన ఆస్తి యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని నిర్ణయించండి మరియు అది by చే సూచించబడుతుంది.

దశ 6: తరువాత, పెట్టుబడిదారుడికి సున్నా నష్టాలతో రిస్క్-ఫ్రీ రిటర్న్ లేదా ఆస్తి రాబడిని నిర్ణయించండి. సాధారణంగా, ప్రభుత్వ బాండ్ల రాబడి ప్రమాద రహిత రేటుగా పరిగణించబడుతుంది. ఇది r చే సూచించబడుతుంది.

దశ 7: చివరగా, ఆస్తి యొక్క డివిడెండ్ దిగుబడి, స్పాట్ ధర, సమ్మె ధర, ప్రామాణిక విచలనం, గడువు ముగిసే సమయం మరియు దిగువ చూపిన విధంగా రిస్క్-ఫ్రీ రిటర్న్ రేటును ఉపయోగించడం ద్వారా అంతర్లీన ఆస్తి యొక్క గామా ఫంక్షన్ యొక్క సూత్రం తీసుకోబడింది.

గామా ఆప్షన్ ఫైనాన్స్ ఫార్ములా యొక్క ఉదాహరణ (ఎక్సెల్ మూసతో)

కింది డేటాతో కాల్ ఎంపిక యొక్క ఉదాహరణను తీసుకుందాం.

అలాగే, స్పాట్ ధర వద్ద గామాను లెక్కించండి

• 3 123.00 (డబ్బు నుండి)
• 5 135.00 (డబ్బు వద్ద)
• 9 139.00 (డబ్బులో)

(i) S = $ 123.00 వద్ద,

d₁ = [ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ *] t]

= [ln ($ 123.00 / $ 135.00) + (1.00% + (30.00%) 2/2) * (3/12)] / [30.00% * √ (3/12)]

= -0.3784

అందువల్ల, ఎంపిక యొక్క గామా ఫంక్షన్ గణనను ఇలా లెక్కించవచ్చు,

ఎంపిక యొక్క గామా _{ఎస్ = $ 123.00}

= ఇ- [డి₁2/2 + d * t] / [(S *) * (2ℼ * t)]

= e- [0.22352 / 2 + (3.77% * 3/12)] / [($ 123.00 * 30.00%) * √ (2π * 3/12)]

= 0.0193

(ii) S = $ 135.00 వద్ద,

d_{1 =} ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ *] t]

= [ln ($ 135.00 / $ 135.00) + (1.00% + (30.00%) 2/2) * (3/12)] / [30.00% * √ (3/12)]

= 0.2288

అందువల్ల, ఎంపిక యొక్క గామా ఫంక్షన్ గణనను ఇలా లెక్కించవచ్చు,

ఎంపిక యొక్క గామా _{ఎస్ = $ 135.00}

= ఇ- [డి₁2/2 + d * t] / [(S *) * (2ℼ * t)]

= e- [0.22352 / 2 + (3.77% * 3/12)] / [($ 135.00 * 30.00%) * √ (2π * 3/12)]

= 0.0195

(iii) S = $ 139.00 వద్ద,

d₁ = [ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ *] t]

= [ln ($ 139.00 / $ 135.00) + (1.00% + (30.00%) 2/2) * (3/12)] / [30.00% * √ (3/12)]

= 0.2235

అందువల్ల, ఎంపిక యొక్క గామా ఫంక్షన్ గణనను ఇలా లెక్కించవచ్చు,

ఎంపిక యొక్క గామా _{ఎస్ = $ 139.00}

= ఇ- [డి₁2/2 + d * t] / [(S *) * (2ℼ * t)]

= e- [0.22352 / 2 + (3.77% * 3/12)] / [($ 139.00 * 30.00%) * √ (2π * 3/12)]

= 0.0185

గామా యొక్క వివరణాత్మక గణన కోసం, ఫంక్షన్ పైన ఇచ్చిన ఎక్సెల్ షీట్‌ను చూడండి.

Lev చిత్యం మరియు ఉపయోగాలు

గామా ఫంక్షన్ యొక్క భావనను అర్థం చేసుకోవడం చాలా ముఖ్యం ఎందుకంటే ఇది హెడ్జింగ్ స్ట్రాటజీల విషయంలో కనిపించే కుంభాకార సమస్యలను సరిదిద్దడంలో సహాయపడుతుంది. డెల్టా హెడ్జ్ స్ట్రాటజీ దాని అనువర్తనాల్లో ఒకటి, ఇది విస్తృత ధరల పరిధిలో హెడ్జ్ చేయడానికి గామాను తగ్గించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది. అయినప్పటికీ, గామా తగ్గింపు వల్ల ఆల్ఫా కూడా తగ్గుతుంది.

ఇంకా, ఒక ఎంపిక యొక్క డెల్టా తక్కువ కాలానికి ఉపయోగపడుతుంది, అయితే గామా ఒక వ్యాపారికి ఎక్కువ హోరిజోన్ మీద సహాయపడుతుంది. గామా విలువ సున్నాకి చేరుకుంటుందని గమనించాలి, ఎందుకంటే ఈ ఎంపిక డబ్బులో లోతుగా లేదా డబ్బు నుండి లోతుగా ఉంటుంది. డబ్బు వద్ద ధర ఉన్నప్పుడు ఒక ఎంపిక యొక్క గామా అత్యధికం. అన్ని పొడవైన స్థానాలు సానుకూల గామాను కలిగి ఉంటాయి, అన్ని చిన్న ఎంపికలు ప్రతికూల గామాను కలిగి ఉంటాయి.

మీరు ఈ గామా ఫంక్షన్ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ నుండి డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - గామా ఫంక్షన్ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూస