photosdematures.com

బూట్స్ట్రాపింగ్ దిగుబడి కర్వ్ అంటే ఏమిటి?

బూట్స్ట్రాపింగ్ అనేది సున్నా-కూపన్ దిగుబడి వక్రతను నిర్మించడానికి ఒక పద్ధతి. కింది బూట్స్ట్రాపింగ్ ఉదాహరణలు దిగుబడి వక్రత ఎలా నిర్మించబడుతుందో దాని యొక్క అవలోకనాన్ని అందిస్తుంది. అయినప్పటికీ, ఉపయోగించిన సమావేశాలలో తేడాలు ఉన్నందున బూట్స్ట్రాపింగ్లో చాలా పద్ధతులు ఉన్నందున ప్రతి వైవిధ్యాన్ని వివరించలేము.

ఎక్సెల్ లో దిగుబడి కర్వ్ బూట్స్ట్రాపింగ్ యొక్క టాప్ 3 ఉదాహరణలు

ఎక్సెల్ లో దిగుబడి వక్రతను బూట్స్ట్రాపింగ్ చేయడానికి ఈ క్రింది ఉదాహరణలు.

మీరు ఈ బూట్స్ట్రాపింగ్ ఉదాహరణలు ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - బూట్‌స్ట్రాపింగ్ ఉదాహరణలు ఎక్సెల్ మూస

ఉదాహరణ # 1

కూపన్ రేటుకు సమానమైన పరిపక్వతకు దిగుబడితో $ 100 ముఖ విలువతో విభిన్న బాండ్లను పరిగణించండి. కూపన్ వివరాలు క్రింద ఉన్నాయి:

పరిష్కారం:

ఇప్పుడు, 6 నెలల పరిపక్వత కలిగిన సున్నా-కూపన్ కోసం, ఇది బాండ్ దిగుబడికి సమానమైన ఒకే కూపన్‌ను అందుకుంటుంది. అందువల్ల, 6 నెలల జీరో-కూపన్ బాండ్ యొక్క స్పాట్ రేట్ 3% ఉంటుంది.

1 సంవత్సరాల బాండ్ కోసం, 6 నగదు మరియు 1 సంవత్సరానికి రెండు నగదు ప్రవాహాలు ఉంటాయి.

6 నెలల్లో నగదు ప్రవాహం (3.5% / 2 * 100 = $ 1.75) మరియు 1 సంవత్సరంలో నగదు ప్రవాహం (100 + 1.75 = $ 101.75) అనగా ప్రధాన చెల్లింపు మరియు కూపన్ చెల్లింపు.

0.5 సంవత్సరాల మెచ్యూరిటీ నుండి స్పాట్ రేట్ లేదా డిస్కౌంట్ రేట్ 3% మరియు 1-సంవత్సరాల మెచ్యూరిటీకి తగ్గింపు రేటు x% అని అనుకుందాం.

• 100 = 1.75 / (1 + 3% / 2) ^ 1 + 101.75 / (1 + x / 2) ^ 2
• 100-1.75 / (1 + 3% / 2) = 101.75 / (1 + x% / 2) ^ 2
• 98.2758 = 101.75 / (1 + x% / 2) ^ 2
• (1 + x% / 2) ^ 2 = 101.75 / 98.2758
• (1 + x% / 2) ^ 2 = 1.0353
• 1 + x% / 2 = (1.0353) ^ (1/2)
• 1 + x% / 2 = 1.0175
• x% = (1.0175-1) * 2
• x% = 3.504%

పై సమీకరణాన్ని పరిష్కరిస్తే, మనకు x = 3.504% లభిస్తుంది

ఇప్పుడు, మళ్ళీ 2 సంవత్సరాల బాండ్ మెచ్యూరిటీ కోసం,

• 100 = 3 / (1 + 3% / 2) ^ 1 + 3 / (1 + 3.504% / 2) ^ 2 + 3 / (1 + 4.526% / 2) ^ 3 + 103 / (1 + x / 2) ^ 4
• 100 = 2.955665025 + 2.897579405 + 2.805211867 + 103 / (1 + x / 2) ^ 4
• 100-8.658456297 = 103 / (1 + x / 2) ^ 4
• 91.3415437 = 103 / (1 + x / 2) ^ 4
• (1 + x / 2) ^ 4 = 103 // 91.3415437
• (1 + x / 2) ^ 4 = 1.127635858
• (1 + x / 2) = 1.127635858 ^ (1/4)
• (1 + x / 2) = 1.030486293
• x = 1.030486293-1
• x = 0.030486293 * 2
• x = 6.097%

మనకు లభించే x కోసం పరిష్కారం, x = 6.097%

అదేవిధంగా, 1.5 సంవత్సరాల బాండ్ మెచ్యూరిటీ కోసం

100 = 2.25 / (1 + 3% / 2) ^ 1 + 2.25 / (1 + 3.504 / 2) ^ 2 + 102.25 / (1 + x / 2) ^ 3

పై సమీకరణాన్ని పరిష్కరిస్తే, మనకు లభిస్తుంది x = 4.526%

అందువలన, బూట్స్ట్రాప్డ్ సున్నా దిగుబడి వక్రతలు:

ఉదాహరణ # 2

పరిపక్వత 6 నెలలు, 9 నెలలు మరియు 1 సంవత్సరంతో ముఖ విలువ $ 100 యొక్క సున్నా-కూపన్ బాండ్ల సమితిని పరిశీలిద్దాం. బాండ్లు జీరో-కూపన్, అంటే పదవీకాలంలో అవి కూపన్ చెల్లించవు. బాండ్ల ధరలు క్రింద ఉన్నాయి:

పరిష్కారం:

సరళ రేటు సమావేశాన్ని పరిశీలిస్తే,

FV = ధర * (1+ r * t)

R అనేది సున్నా-కూపన్ రేటు, t సమయం

అందువలన, 6 నెలల పదవీకాలానికి:

• 100 = 99 * (1 + ఆర్₆*6/12)
• ఆర్₆ = (100/99 – 1)*12/6
• ఆర్₆ = 2.0202%

9 నెలల పదవీకాలానికి:

• 100 = 99 * (1 + ఆర్₉*6/12)
• ఆర్₉ = (100/98.5 – 1)*12/9
• ఆర్₉ = 2.0305%

1 సంవత్సరాల పదవీకాలం కోసం:

• 100 = 97.35 * (1 + ఆర్₁₂*6/12)
• ఆర్₁₂ = (100/97.35 – 1)*12/12
• ఆర్₁₂ = 2.7221%

అందువల్ల, బూట్స్ట్రాప్డ్ జీరో-కూపన్ దిగుబడి రేట్లు:

మొదటి మరియు రెండవ ఉదాహరణల మధ్య వ్యత్యాసం ఏమిటంటే, సున్నా-కూపన్ రేట్లు ఉదాహరణ 2 లో సరళంగా పరిగణించాము, అయితే అవి ఉదాహరణ 1 లో సమ్మేళనం చేస్తున్నాయి.

ఉదాహరణ # 3

ఇది బూట్స్ట్రాపింగ్ దిగుబడి వక్రతకు ప్రత్యక్ష ఉదాహరణ కానప్పటికీ, కొన్నిసార్లు రెండు మెచ్యూరిటీల మధ్య రేటును కనుగొనడం అవసరం. కింది మెచ్యూరిటీల కోసం సున్నా-రేటు వక్రతను పరిగణించండి.

ఇప్పుడు, ఒకరికి 2 సంవత్సరాల పరిపక్వత కోసం జీరో-కూపన్ రేటు అవసరమైతే, అతను 1 సంవత్సరం మరియు 3 సంవత్సరాల మధ్య సున్నా రేట్లను సరళంగా వివరించాలి.

పరిష్కారం:

2 సంవత్సరానికి సున్నా-కూపన్ తగ్గింపు రేటు లెక్కింపు -

2 సంవత్సరానికి జీరో-కూపన్ రేటు = 3.5% + (5% - 3.5%) * (2- 1) / (3 - 1) = 3.5% + 0.75%

2 సంవత్సరాల జీరో-కూపన్ రేటు = 4.25%

అందువల్ల, 2 సంవత్సరాల బాండ్ కోసం ఉపయోగించాల్సిన జీరో-కూపన్ డిస్కౌంట్ రేటు 4.25% ఉంటుంది

ముగింపు

బూట్లు మరియు ఇతర ఆర్థిక ఉత్పత్తుల ధరల కోసం సున్నా రేట్లు ఎలా లెక్కించబడతాయో బూట్స్ట్రాప్ ఉదాహరణలు అంతర్దృష్టిని ఇస్తాయి. సున్నా రేట్ల సరైన గణన కోసం మార్కెట్ సమావేశాలను సరిగ్గా చూడాలి.