గణాంకాలలో పరికల్పన పరీక్ష (ఫార్ములా) | లెక్కలతో ఉదాహరణలు
గణాంకాలలో పరికల్పన పరీక్ష అంటే ఏమిటి?
పరికల్పన పరీక్ష అనేది జనాభా యొక్క నమూనా డేటాపై పరికల్పన చేసిన తర్వాత ఉత్పన్నమైన పరికల్పన ఫలితం యొక్క ఖచ్చితత్వం యొక్క సంభావ్యతను కొలవడంలో సహాయపడే గణాంక సాధనాన్ని సూచిస్తుంది, అనగా, పొందిన ప్రాధమిక పరికల్పన ఫలితాలు సరైనవి కాదా అని ఇది నిర్ధారిస్తుంది.
ఉదాహరణకు, నాస్డాక్ స్టాక్ ఇండెక్స్ నుండి రాబడి సున్నా కాదని మేము విశ్వసిస్తే. అప్పుడు శూన్య పరికల్పన, ఈ సందర్భంలో, నాస్డాక్ సూచిక నుండి తిరిగి రావడం సున్నా.
ఫార్ములా
ఇక్కడ రెండు ముఖ్యమైన భాగాలు శూన్య పరికల్పన మరియు ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన. శూన్య పరికల్పన మరియు ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పనను కొలిచే సూత్రం శూన్య పరికల్పన మరియు ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పనను కలిగి ఉంటుంది.
H0: µ0 = 0
హ: µ0 0
ఎక్కడ
- H0 = శూన్య పరికల్పన
- హ = ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన
పరికల్పన పరీక్షను తిరస్కరించడానికి మేము పరీక్ష గణాంకాలను కూడా లెక్కించాలి.
పరీక్ష గణాంకం యొక్క సూత్రం క్రింది విధంగా సూచించబడుతుంది,
T = µ / (s /) n)
వివరణాత్మక వివరణ
దీనికి రెండు భాగాలు ఉన్నాయి, ఒకటి శూన్య పరికల్పన మరియు మరొకటి ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన అంటారు. పరిశోధకుడు తిరస్కరించడానికి ప్రయత్నించేది శూన్య పరికల్పన. ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పనను నిరూపించడం కష్టం, కాబట్టి శూన్య పరికల్పన తిరస్కరించబడితే మిగిలిన ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన అంగీకరించబడుతుంది. ఇది వేరే స్థాయి ప్రాముఖ్యతతో పరీక్షించబడుతుంది పరీక్ష గణాంకాలను లెక్కించడంలో సహాయపడుతుంది.
ఉదాహరణలు
మీరు ఈ హైపోథెసిస్ టెస్టింగ్ ఎక్సెల్ టెంప్లేట్‌ను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - హైపోథెసిస్ టెస్టింగ్ ఎక్సెల్ టెంప్లేట్ఉదాహరణ # 1
పరికల్పన పరీక్ష యొక్క భావనను ఉదాహరణ సహాయంతో అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నిద్దాం. 200 రోజుల వ్యవధిలో పోర్ట్‌ఫోలియో నుండి సగటు రాబడి సున్నా కంటే ఎక్కువగా ఉందని మనం తెలుసుకోవాలనుకుందాం. నమూనా యొక్క సగటు రోజువారీ రాబడి 0.1% మరియు ప్రామాణిక విచలనం 0.30%.
ఈ సందర్భంలో, పరిశోధకుడు తిరస్కరించదలిచిన శూన్య పరికల్పన ఏమిటంటే, పోర్ట్‌ఫోలియోకు సగటు రోజువారీ రాబడి సున్నా. శూన్య పరికల్పన, ఈ సందర్భంలో, రెండు తోక పరీక్ష. గణాంకం ప్రాముఖ్యత స్థాయి పరిధికి వెలుపల ఉంటే మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించగలుగుతాము.
ప్రాముఖ్యత యొక్క 10% స్థాయిలో, రెండు తోక పరీక్ష కోసం z- విలువ +/- 1.645 అవుతుంది. కాబట్టి పరీక్ష గణాంకాలు ఈ పరిధికి మించి ఉంటే, అప్పుడు మేము పరికల్పనను తిరస్కరిస్తాము.
ఇచ్చిన సమాచారం ఆధారంగా, పరీక్ష గణాంకాలను నిర్ణయించండి
అందువల్ల, పరీక్ష గణాంకాల లెక్కింపు క్రింది విధంగా ఉంటుంది,
T = µ / (s /) n)
=0.001/(0.003/√200)
పరీక్ష గణాంకం ఉంటుంది -
పరీక్ష గణాంకం = 4.7
గణాంకం యొక్క విలువ +1.645 కన్నా ఎక్కువ కనుక, 10% స్థాయి ప్రాముఖ్యత కోసం శూన్య పరికల్పన తిరస్కరించబడుతుంది. అందువల్ల పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క సగటు విలువ సున్నా కంటే ఎక్కువగా ఉందని పరిశోధన కోసం ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన అంగీకరించబడింది.
ఉదాహరణ # 2
మరొక ఉదాహరణ సహాయంతో పరికల్పన పరీక్ష యొక్క భావనను అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నిద్దాం. 365 రోజుల వ్యవధిలో మ్యూచువల్ ఫండ్ నుండి సగటు రాబడి సున్నా కంటే ఎక్కువగా ఉందని మనం తెలుసుకోవాలనుకుందాం. 0.8% మరియు ప్రామాణిక విచలనం 0.25% ఉంటే నమూనా యొక్క సగటు రోజువారీ రాబడి.
ఈ సందర్భంలో, పరిశోధకుడు తిరస్కరించదలిచిన శూన్య పరికల్పన ఏమిటంటే, పోర్ట్‌ఫోలియోకు సగటు రోజువారీ రాబడి సున్నా. శూన్య పరికల్పన, ఈ సందర్భంలో, రెండు తోక పరీక్ష. పరీక్ష గణాంకం ప్రాముఖ్యత స్థాయి పరిధికి వెలుపల ఉంటే మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించగలుగుతాము.
ప్రాముఖ్యత యొక్క 5% స్థాయిలో, రెండు తోక పరీక్ష కోసం z- విలువ +/- 1.96 అవుతుంది. కాబట్టి పరీక్ష గణాంకాలు ఈ పరిధికి మించి ఉంటే, అప్పుడు మేము పరికల్పనను తిరస్కరిస్తాము.
పరీక్ష గణాంకాల గణన కోసం ఇచ్చిన డేటా క్రింద ఉంది
అందువల్ల, పరీక్ష గణాంకాల లెక్కింపు క్రింది విధంగా ఉంటుంది,
T = µ / (s /) n)
=.008/(.025/√365)
పరీక్ష గణాంకం ఉంటుంది -
పరీక్ష గణాంకాలు = 61.14
పరీక్ష గణాంకాల విలువ +1.96 కన్నా ఎక్కువ కనుక, 5% స్థాయి ప్రాముఖ్యత కోసం శూన్య పరికల్పన తిరస్కరించబడుతుంది. అందువల్ల పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క సగటు విలువ సున్నా కంటే ఎక్కువగా ఉందని పరిశోధన కోసం ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన అంగీకరించబడింది.
ఉదాహరణ # 3
వేరే స్థాయి ప్రాముఖ్యత కోసం మరొక ఉదాహరణ సహాయంతో పరికల్పన పరీక్ష యొక్క భావనను అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నిద్దాం. 50 రోజుల వ్యవధిలో ఎంపికల పోర్ట్‌ఫోలియో నుండి సగటు రాబడి సున్నా కంటే ఎక్కువగా ఉందని మేము తెలుసుకోవాలనుకుందాం. 0.13% మరియు ప్రామాణిక విచలనం 0.45% ఉంటే నమూనా యొక్క సగటు రోజువారీ రాబడి.
ఈ సందర్భంలో, పరిశోధకుడు తిరస్కరించదలిచిన శూన్య పరికల్పన ఏమిటంటే, పోర్ట్‌ఫోలియోకు సగటు రోజువారీ రాబడి సున్నా. శూన్య పరికల్పన, ఈ సందర్భంలో, రెండు తోక పరీక్ష. పరీక్ష గణాంకం ప్రాముఖ్యత స్థాయి పరిధికి వెలుపల ఉంటే మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించగలుగుతాము.
1% ప్రాముఖ్యత స్థాయిలో, రెండు తోక పరీక్ష కోసం z- విలువ +/- 2.33 అవుతుంది. కాబట్టి పరీక్ష గణాంకాలు ఈ పరిధికి మించి ఉంటే, అప్పుడు మేము పరికల్పనను తిరస్కరిస్తాము.
పరీక్ష గణాంకాల లెక్కింపు కోసం క్రింది డేటాను ఉపయోగించండి
కాబట్టి, పరీక్ష గణాంకాల గణన క్రింది విధంగా చేయవచ్చు-
T = µ / (s /) n)
=.0013/ (.0045/√50)
పరీక్ష గణాంకం ఉంటుంది -
పరీక్ష గణాంకం = 2.04
పరీక్ష గణాంకాల విలువ +2.33 కన్నా తక్కువగా ఉన్నందున, 1% స్థాయి ప్రాముఖ్యత కోసం శూన్య పరికల్పన తిరస్కరించబడదు. అందువల్ల పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క సగటు విలువ సున్నా కంటే ఎక్కువగా ఉందని పరిశోధన కోసం ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన తిరస్కరించబడింది.
Lev చిత్యం మరియు ఉపయోగం
ఇది ఒక నిర్దిష్ట సిద్ధాంతాన్ని పరీక్షించడానికి చేసిన గణాంక పద్ధతి మరియు రెండు భాగాలను కలిగి ఉంది, ఒకటి శూన్య పరికల్పన అని పిలువబడుతుంది మరియు మరొకటి ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన అంటారు. పరిశోధకుడు తిరస్కరించడానికి ప్రయత్నించేది శూన్య పరికల్పన. ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పనను నిరూపించడం కష్టం, కాబట్టి శూన్య పరికల్పన తిరస్కరించబడితే మిగిలిన ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన అంగీకరించబడుతుంది.
ఒక సిద్ధాంతాన్ని ధృవీకరించడానికి ఇది చాలా ముఖ్యమైన పరీక్ష. ఆచరణలో ఒక సిద్ధాంతాన్ని గణాంకపరంగా ధృవీకరించడం కష్టం, అందుకే ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పనను ధృవీకరించడానికి ఒక పరిశోధకుడు శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించడానికి ప్రయత్నిస్తాడు. వ్యాపారాలలో నిర్ణయాలను అంగీకరించడంలో లేదా తిరస్కరించడంలో ఇది ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తుంది.
