photosdematures.com

ఎఫ్-టెస్ట్ ఫార్ములా యొక్క నిర్వచనం

డేటా-పాయింట్ల సాధారణ పంపిణీని కలిగి ఉన్న రెండు జనాభా సెట్లు ఒకే ప్రామాణిక విచలనాన్ని కలిగి ఉన్నాయో లేదో కనుగొనడంలో పరీక్షను నిర్వహించే వ్యక్తికి సహాయపడే గణాంక పరీక్షను నిర్వహించడానికి F- పరీక్ష సూత్రం ఉపయోగించబడుతుంది.

F- పరీక్ష అనేది F- పంపిణీని ఉపయోగించే ఏదైనా పరీక్ష. F విలువ F పంపిణీపై విలువ. వివిధ గణాంక పరీక్షలు F విలువను ఉత్పత్తి చేస్తాయి. పరీక్ష గణాంకపరంగా ముఖ్యమైనదా అని నిర్ణయించడానికి విలువను ఉపయోగించవచ్చు. రెండు వ్యత్యాసాలను పోల్చడానికి, రెండు వ్యత్యాసాల నిష్పత్తిని లెక్కించాలి, ఇది కింద ఉంది:

F విలువ = పెద్ద నమూనా వైవిధ్యం / చిన్న నమూనా వైవిధ్యం =₁2 /₂2

ఎక్సెల్ లో ఎఫ్-టెస్ట్ అయితే, మేము శూన్య మరియు ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పనలను ఫ్రేమ్ చేయాలి. అప్పుడు, పరీక్షను నిర్వహించాల్సిన ప్రాముఖ్యత స్థాయిని మనం నిర్ణయించాలి. తదనంతరం, న్యూమరేటర్ మరియు హారం రెండింటి స్వేచ్ఛ యొక్క డిగ్రీలను మనం కనుగొనాలి. ఇది F పట్టిక విలువను నిర్ణయించడంలో సహాయపడుతుంది. పట్టికలో కనిపించే F విలువను శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించాలా వద్దా అని నిర్ణయించడానికి లెక్కించిన F విలువతో పోల్చబడుతుంది.

దశల వారీగా ఎఫ్-టెస్ట్ లెక్కింపు

రెండు జనాభా యొక్క వైవిధ్యాలు సమానంగా ఉంటాయనే othes హను శూన్యపరచడానికి F- టెస్ట్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించే దశలు క్రింద ఉన్నాయి:

• దశ 1: మొదట, శూన్య మరియు ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పనను ఫ్రేమ్ చేయండి. శూన్య పరికల్పన వైవిధ్యాలు సమానమని umes హిస్తుంది. హెచ్₀:₁2 =₂2. ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన ప్రకారం వైవిధ్యాలు అసమానమైనవి. హెచ్₁:₁2 _≠ σ₂2. ఇక్కడ₁2 మరియు₂2 వైవిధ్యాలకు చిహ్నాలు.
• దశ 2: పరీక్ష గణాంకం (ఎఫ్ పంపిణీ) ను లెక్కించండి. అనగా =₁2 /₂2, ఎక్కడ₁2 పెద్ద నమూనా వైవిధ్యం మరియు to గా భావించబడుతుంది₂2 చిన్న నమూనా వైవిధ్యం
• దశ 3: స్వేచ్ఛ యొక్క డిగ్రీలను లెక్కించండి. స్వేచ్ఛా డిగ్రీ (డిఎఫ్₁) = n₁ - 1 మరియు స్వేచ్ఛా డిగ్రీ (డిఎఫ్₂) = n₂ - 1 ఎక్కడ n₁ మరియు n₂ నమూనా పరిమాణాలు
• దశ 4: F పట్టికలోని F విలువను చూడండి. 2 తోక పరీక్షల కోసం, సరైన క్లిష్టమైన విలువను కనుగొనడానికి ఆల్ఫాను 2 ద్వారా విభజించండి. ఈ విధంగా, ఎఫ్ విలువ న్యూమరేటర్ మరియు ఎఫ్ పట్టికలోని హారం యొక్క స్వేచ్ఛ యొక్క డిగ్రీలను చూస్తుంది. Df₁ ఎగువ వరుసలో చదవబడుతుంది. Df₂ మొదటి కాలమ్ క్రింద చదవబడుతుంది.

గమనిక: వివిధ స్థాయిల ప్రాముఖ్యత కోసం వేర్వేరు ఎఫ్ టేబుల్స్ ఉన్నాయి. పైన ఆల్ఫా = .050 కొరకు F పట్టిక ఉంది.

• దశ 5: దశ 2 లో పొందిన ఎఫ్ గణాంకాలను దశ 4 లో పొందిన క్లిష్టమైన విలువతో పోల్చండి. ఎఫ్ గణాంకం అవసరమైన ప్రాముఖ్యత స్థాయిలో క్లిష్టమైన విలువ కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించాము. దశ 2 లో పొందిన ఎఫ్ గణాంకం అవసరమైన ప్రాముఖ్యత స్థాయిలో క్లిష్టమైన విలువ కంటే తక్కువగా ఉంటే, మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించలేము.

ఉదాహరణలు

మీరు ఈ ఎఫ్ టెస్ట్ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - ఎఫ్ టెస్ట్ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూస

ఉదాహరణ # 1

ఒక గణాంకవేత్త ఎఫ్-టెస్ట్ నిర్వహిస్తున్నాడు. అతను ఎఫ్ గణాంకాలను 2.38 గా పొందాడు. అతను పొందిన స్వేచ్ఛ యొక్క డిగ్రీలు 8 మరియు 3. ఎఫ్ టేబుల్ నుండి ఎఫ్ విలువను కనుగొని, శూన్య పరికల్పనను 5% ప్రాముఖ్యత స్థాయిలో (వన్-టెయిల్డ్ టెస్ట్) తిరస్కరించగలమా అని నిర్ణయించండి.

పరిష్కారం:

మేము ఎఫ్ టేబుల్‌లో 8 మరియు 3 డిగ్రీల స్వేచ్ఛ కోసం చూడాలి. పట్టిక నుండి పొందిన F క్లిష్టమైన విలువ 8.845. F గణాంకం (2.38) F టేబుల్ విలువ (8.845) కంటే తక్కువగా ఉన్నందున, మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించలేము.

ఉదాహరణ # 2

భీమా సంస్థ ఆరోగ్య బీమా మరియు మోటారు బీమా పాలసీలను విక్రయిస్తుంది. ఈ పాలసీల కోసం వినియోగదారులు ప్రీమియంలు చెల్లిస్తారు. భీమా విభాగాల (ఆరోగ్య భీమా మరియు మోటారు భీమా) చెల్లించే ప్రీమియంలు మరొకదానితో పోలిస్తే మరింత వేరియబుల్ అయితే భీమా సంస్థ యొక్క CEO ఆశ్చర్యపోతాడు. చెల్లించిన ప్రీమియంల కోసం అతను ఈ క్రింది డేటాను కనుగొంటాడు:

10% ప్రాముఖ్యత స్థాయితో రెండు తోకల ఎఫ్-పరీక్షను నిర్వహించండి.

పరిష్కారం:

• దశ 1: శూన్య పరికల్పన H.₀:₁2 =₂2

ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన H._a:₁2 _≠ σ₂2

• దశ 2: F గణాంకం = F విలువ =₁2 /₂2 = 200/50 = 4
• దశ 3: df₁ = n₁ – 1 = 11-1 =10

df_{2 =} n₂ – 1 = 51-1 = 50

• దశ 4: ఇది రెండు తోకల పరీక్ష కాబట్టి, ఆల్ఫా స్థాయి = 0.10 / 2 = 0.050. 10 మరియు 50 స్వేచ్ఛా డిగ్రీలతో ఎఫ్ టేబుల్ నుండి ఎఫ్ విలువ 2.026.
• దశ 5: F గణాంకం (4) పొందిన పట్టిక విలువ (2.026) కంటే ఎక్కువ కాబట్టి, మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించాము.

ఉదాహరణ # 3

ఒక బ్యాంకు Delhi ిల్లీలో ప్రధాన కార్యాలయం మరియు ముంబైలో ఒక శాఖ ఉంది. ఒక కార్యాలయంలో పొడవైన కస్టమర్ క్యూలు ఉండగా, కస్టమర్ క్యూలు ఇతర కార్యాలయంలో తక్కువగా ఉంటాయి. ఒక బ్రాంచ్‌లోని కస్టమర్లు మరొక బ్రాంచ్‌లోని కస్టమర్ల సంఖ్య కంటే ఎక్కువ వేరియబుల్ అయితే బ్యాంక్ ఆపరేషన్స్ మేనేజర్ ఆశ్చర్యపోతారు. కస్టమర్ల పరిశోధన అధ్యయనం ఆయన చేత చేయబడుతుంది.

Delhi ిల్లీ హెడ్ ఆఫీస్ కస్టమర్ల వ్యత్యాసం 31 మరియు ముంబై బ్రాంచ్ 20 గా ఉంది. Delhi ిల్లీ హెడ్ ఆఫీస్ యొక్క నమూనా పరిమాణం 11 మరియు ముంబై బ్రాంచ్ 21. 10%.

పరిష్కారం:

• దశ 1: శూన్య పరికల్పన H.₀:₁2 =₂2

ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన H._a:₁2 _≠ σ₂2

• దశ 2: F గణాంకం = F విలువ =₁2 /₂2 = 31/20 = 1.55
• దశ 3: df₁ = n₁ – 1 = 11-1 = 10

df_{2 =} n₂ – 1 = 21-1 = 20

• దశ 4: ఇది రెండు తోకల పరీక్ష కాబట్టి, ఆల్ఫా స్థాయి = 0.10 / 2 = 0.05. 10 మరియు 20 స్వేచ్ఛా డిగ్రీలతో ఎఫ్ టేబుల్ నుండి ఎఫ్ విలువ 2.348.
• దశ 5: F గణాంకం (1.55) పొందిన పట్టిక విలువ (2.348) కంటే తక్కువగా ఉన్నందున, మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించలేము.

Lev చిత్యం మరియు ఉపయోగాలు

ఎఫ్-టెస్ట్ ఫార్ములాను అనేక రకాల సెట్టింగులలో ఉపయోగించవచ్చు. రెండు జనాభా యొక్క వైవిధ్యాలు సమానమైన othes హను పరీక్షించడానికి F- టెస్ట్ ఉపయోగించబడుతుంది. రెండవది, సాధారణంగా పంపిణీ చేయబడిన, ఒకే ప్రామాణిక విచలనం కలిగి ఉన్న జనాభా యొక్క సాధనాలు సమానమైనవి అనే పరికల్పనను పరీక్షించడానికి ఇది ఉపయోగించబడుతుంది. మూడవదిగా, ప్రతిపాదిత రిగ్రెషన్ మోడల్ డేటాకు బాగా సరిపోతుందనే పరికల్పనను పరీక్షించడానికి ఇది ఉపయోగించబడుతుంది.

ఎక్సెల్ లో ఎఫ్-టెస్ట్ ఫార్ములా (ఎక్సెల్ మూసతో)

ఒక సంస్థలోని కార్మికులకు రోజువారీ వేతనాలు చెల్లిస్తారు. సంస్థ యొక్క మగ మరియు ఆడ మధ్య వేతనాలలో వైవిధ్యం గురించి సంస్థ యొక్క CEO ఆందోళన చెందుతున్నారు. క్రింద పురుషులు మరియు ఆడవారి నమూనా నుండి డేటా తీసుకోబడింది.

ప్రాముఖ్యత యొక్క 5% స్థాయిలో ఒక తోక గల F పరీక్షను నిర్వహించండి.

పరిష్కారం:

• దశ 1: హెచ్₀:₁2 =₂2, హెచ్₁:₁2 _≠ σ₂2
• దశ 2: ఎక్సెల్ లో డేటా టాబ్> డేటా అనాలిసిస్ పై క్లిక్ చేయండి.

• దశ 3: క్రింద పేర్కొన్న విండో కనిపిస్తుంది. వ్యత్యాసాల కోసం ఎఫ్-టెస్ట్ టూ-శాంపిల్ ఎంచుకోండి, ఆపై సరి క్లిక్ చేయండి.

• దశ 4: వేరియబుల్ 1 రేంజ్ బాక్స్‌పై క్లిక్ చేసి, A2: A8 పరిధిని ఎంచుకోండి. వేరియబుల్ 2 రేంజ్ బాక్స్‌పై క్లిక్ చేసి, బి 2: బి 7 పరిధిని ఎంచుకోండి. అవుట్పుట్ పరిధిలో A10 క్లిక్ చేయండి. ప్రాముఖ్యత స్థాయి 5% గా 0.05 ను ఆల్ఫాగా ఎంచుకోండి. అప్పుడు క్లిక్ చేయండి, సరే.

ఇతర గణాంకాలతో పాటు ఎఫ్ గణాంకం మరియు ఎఫ్ పట్టిక విలువ యొక్క విలువలు ప్రదర్శించబడతాయి.

• దశ 4: పై పట్టిక నుండి మనం ఎఫ్ స్టాటిస్టిక్స్ (8.296) ఎఫ్ క్రిటికల్ వన్-టెయిల్ (4.95) కన్నా గొప్పదని చూడవచ్చు, కాబట్టి మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరిస్తాము.

గమనిక 1: వేరియబుల్ 1 యొక్క వైవిధ్యం వేరియబుల్ 2 యొక్క వైవిధ్యం కంటే ఎక్కువగా ఉండాలి. లేకపోతే, ఎక్సెల్ చేసిన లెక్కలు తప్పుగా ఉంటాయి. కాకపోతే, అప్పుడు డేటాను మార్పిడి చేయండి.

గమనిక 2: ఎక్సెల్ లో డేటా అనాలిసిస్ బటన్ అందుబాటులో లేకపోతే, ఫైల్> ఐచ్ఛికాలు వెళ్ళండి. యాడ్-ఇన్‌ల క్రింద, విశ్లేషణ టూల్‌పాక్ ఎంచుకోండి మరియు గో బటన్ పై క్లిక్ చేయండి. విశ్లేషణ సాధన ప్యాక్‌ని తనిఖీ చేసి, సరి క్లిక్ చేయండి.

గమనిక 3: ఎఫ్ టేబుల్ విలువను లెక్కించడానికి ఎక్సెల్ లో ఒక ఫార్ములా ఉంది. దీని వాక్యనిర్మాణం: