ఎక్స్పోనెన్షియల్ గ్రోత్ ఫార్ములా | స్టెప్ బై స్టెప్ లెక్కింపు (ఉదాహరణలు)
ఘాతాంక వృద్ధిని లెక్కించడానికి ఫార్ములా
ఎక్స్పోనెన్షియల్ గ్రోత్ అనేది కాలక్రమేణా డేటాను సమ్మేళనం చేయడం వల్ల పెరుగుదలను సూచిస్తుంది మరియు అందువల్ల ఎక్స్పోనెన్షియల్ ఫంక్షన్‌ను సూచించే వక్రతను అనుసరిస్తుంది.
తుది విలువ = ప్రారంభ విలువ * (1 + వార్షిక వృద్ధి రేటు / సమ్మేళనం సంఖ్య ) లేదు. of years * సమ్మేళనం సంఖ్య
ఏదేమైనా, నిరంతర సమ్మేళనం విషయంలో, ప్రారంభ విలువను మరియు ఘాతాంక ఫంక్షన్‌ను గుణించడం ద్వారా తుది విలువను లెక్కించడానికి సమీకరణం ఉపయోగించబడుతుంది, ఇది వార్షిక వృద్ధి రేటు యొక్క శక్తికి సంవత్సరాల సంఖ్యగా పెంచబడుతుంది.
గణితశాస్త్రపరంగా, ఇది క్రింద సూచించబడుతుంది,
తుది విలువ = ప్రారంభ విలువ * ఇ వార్షిక వృద్ధి రేటు * సంవత్సరాల సంఖ్యఘాతాంక వృద్ధి గణన (దశల వారీగా)
కింది దశలను ఉపయోగించి ఘాతాంక వృద్ధిని లెక్కించవచ్చు:
- దశ 1: మొదట, తుది విలువను లెక్కించాల్సిన ప్రారంభ విలువను నిర్ణయించండి. ఉదాహరణకు, డబ్బు లెక్కింపు యొక్క సమయ విలువ విషయంలో ఇది డబ్బు యొక్క ప్రస్తుత విలువ కావచ్చు.
- దశ 2: తరువాత, వార్షిక వృద్ధి రేటును నిర్ణయించడానికి ప్రయత్నించండి మరియు ఇది అప్లికేషన్ రకం ఆధారంగా నిర్ణయించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, డిపాజిట్ యొక్క భవిష్యత్తు విలువ సూత్రాన్ని లెక్కించడానికి సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తే, అప్పుడు వృద్ధి రేటు మార్కెట్ పరిస్థితి నుండి ఆశించిన రాబడి రేటు అవుతుంది.
- దశ 3: ఇప్పుడు, సంఖ్యల పరంగా వృద్ధి యొక్క పదవీకాలం గుర్తించవలసి ఉంది, అనగా విలువ ఇంత నిటారుగా వృద్ధి పథంలో ఎంతకాలం ఉంటుంది.
- దశ 4: ఇప్పుడు, సంవత్సరానికి సమ్మేళనం కాలాల సంఖ్యను నిర్ణయించండి. సమ్మేళనం త్రైమాసిక, అర్ధ వార్షిక, వార్షిక, నిరంతర మొదలైనవి కావచ్చు.
- దశ 5: చివరగా, వార్షిక వృద్ధి రేటు (దశ 2), సంవత్సరాల సంఖ్య (దశ 3) మరియు సంవత్సరానికి సంఖ్య సమ్మేళనం (దశ 4) ఉపయోగించి ప్రారంభ విలువ (దశ 1) ను కలపడం ద్వారా తుది విలువను లెక్కించడానికి ఘాతాంక వృద్ధి ఉపయోగించబడుతుంది. పైన చూపబడింది.
మరోవైపు, నిరంతర సమ్మేళనం యొక్క సూత్రం ప్రారంభ విలువను (దశ 1) గుణించడం ద్వారా తుది విలువను లెక్కించడానికి మరియు వార్షిక వృద్ధి రేటు (దశ 2) యొక్క శక్తికి అనేక సంవత్సరాలుగా పెంచబడిన ఘాతాంక ఫంక్షన్‌ను లెక్కించడానికి ఉపయోగిస్తారు ( దశ 3) పైన చూపిన విధంగా.
ఉదాహరణ
మీరు ఈ ఎక్స్పోనెన్షియల్ గ్రోత్ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - ఎక్స్పోనెన్షియల్ గ్రోత్ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూస
10% వడ్డీ రేటుతో మూడేళ్ల కాలానికి ఈ రోజు తన బ్యాంక్ ఖాతాలో $ 50,000 మొత్తాన్ని జమ చేసిన డేవిడ్ యొక్క ఉదాహరణను తీసుకుందాం. సమ్మేళనం జరిగితే మూడు సంవత్సరాల తరువాత జమ చేసిన డబ్బు విలువను నిర్ణయించండి:
- నెలవారీ
- త్రైమాసిక
- హాఫ్ వార్షిక
- ఏటా
- నిరంతరం
మంత్లీ కాంపౌండింగ్
సంవత్సరానికి సమ్మేళనం సంఖ్య = 12 (నెలవారీ నుండి)
ఎక్స్పోనెన్షియల్ పెరుగుదల యొక్క లెక్కింపు అనగా మూడు సంవత్సరాల తరువాత జమ చేసిన డబ్బు విలువ పై సూత్రాన్ని ఉపయోగించి జరుగుతుంది,
- తుది విలువ = $ 50,000 * (1 + 10% / 12) 3 * 12
లెక్కింపు ఉంటుంది-
- తుది విలువ = $ 67,409.09
త్రైమాసిక సమ్మేళనం
సంవత్సరానికి సమ్మేళనం సంఖ్య = 4 (త్రైమాసికం నుండి)
ఎక్స్పోనెన్షియల్ పెరుగుదల యొక్క లెక్కింపు అనగా మూడు సంవత్సరాల తరువాత జమ చేసిన డబ్బు విలువ పై సూత్రాన్ని ఉపయోగించి జరుగుతుంది,
తుది విలువ = $ 50,000 * (1 + 10% / 4) 3 * 4
లెక్కింపు ఉంటుంది-
- తుది విలువ = $ 67,244.44
హాఫ్ వార్షిక సమ్మేళనం
సంవత్సరానికి సమ్మేళనం సంఖ్య = 2 (అర్ధ సంవత్సరం నుండి)
మూడు సంవత్సరాల తరువాత జమ చేసిన డబ్బు విలువ పై సూత్రాన్ని ఉపయోగించి జరుగుతుంది,
తుది విలువ = $ 50,000 * (1 + 10% / 2) 3 * 2
ఎక్స్పోనెన్షియల్ గ్రోత్ యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది-
- తుది విలువ = $ 67,004.78
వార్షిక సమ్మేళనం
సంవత్సరానికి సమ్మేళనం సంఖ్య = 1 (వార్షిక నుండి)
ఎక్స్పోనెన్షియల్ పెరుగుదల యొక్క లెక్కింపు అనగా మూడు సంవత్సరాల తరువాత జమ చేసిన డబ్బు విలువ పై సూత్రాన్ని ఉపయోగించి జరుగుతుంది,
తుది విలువ = $ 50,000 * (1 + 10% / 1) 3 *
ఎక్స్పోనెన్షియల్ గ్రోత్ యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది-
- తుది విలువ = $ 66,550.00
నిరంతర సమ్మేళనం
నిరంతర సమ్మేళనం నుండి, మూడేళ్ల డబ్బు తర్వాత జమ చేసిన డబ్బు విలువను పై సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు,
తుది విలువ = ప్రారంభ విలువ * ఇ వార్షిక వృద్ధి రేటు * సంవత్సరాల సంఖ్య
తుది విలువ = $ 50,000 * ఇ 10% * 3
ఎక్స్పోనెన్షియల్ గ్రోత్ యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది-
- తుది విలువ = $ 67,492.94
కాలిక్యులేటర్
మీరు ఈ క్రింది ఎక్స్పోనెన్షియల్ గ్రోత్ కాలిక్యులేటర్‌ను ఉపయోగించవచ్చు.
| ప్రారంభ విలువ | |
| వార్షిక వృద్ధి రేటు | |
| కాంపౌండింగ్ సంఖ్య | |
| సంవత్సరాల సంఖ్య | |
| ఘాతాంక వృద్ధి ఫార్ములా = | |
| ఘాతాంక వృద్ధి ఫార్ములా = | ప్రారంభ విలువ * (1 + వార్షిక వృద్ధి రేటు / సమ్మేళనం సంఖ్య) లేదు. యొక్క సంవత్సరాల * లేదు. యొక్క సమ్మేళనం | |
| 0 * (1 + 0 / 0 ) 0 * 0 = | 0 |
Lev చిత్యం మరియు ఉపయోగాలు
ఘాతాంక వృద్ధి సమీకరణం యొక్క భావనను ఆర్థిక విశ్లేషకుడు అర్థం చేసుకోవడం చాలా ముఖ్యం ఎందుకంటే ఇది ప్రధానంగా సమ్మేళనం రాబడిని లెక్కించడంలో ఉపయోగించబడుతుంది. గణనీయంగా తక్కువ ప్రారంభ మూలధనంతో పెద్ద మొత్తాన్ని సృష్టించే సమ్మేళనం యొక్క శక్తి ద్వారా ఫైనాన్స్‌లో భావన యొక్క తీవ్రత ప్రదర్శించబడుతుంది. అదే కారణంతో, దీర్ఘకాలిక కాలాలను విశ్వసించే పెట్టుబడిదారులకు ఇది గొప్ప ప్రాముఖ్యతను కలిగి ఉంది.
