photosdematures.com

వ్యత్యాసం మరియు ప్రామాణిక విచలనం మధ్య వ్యత్యాసం

వైవిధ్యం వేరియబుల్స్ మధ్య కొలత ఒకదానికొకటి ఎలా భిన్నంగా ఉందో తెలుసుకోవడానికి లేదా పొందటానికి ఒక పద్ధతి ప్రామాణిక విచలనం డేటా సెట్ లేదా వేరియబుల్స్ డేటా సెట్ నుండి సగటు లేదా సగటు విలువ నుండి ఎలా భిన్నంగా ఉన్నాయో మాకు చూపుతుంది.

జనాభాలో డేటా పంపిణీని సగటు మరియు ప్రామాణిక విచలనం నుండి కనుగొనటానికి వైవిధ్యం సహాయపడుతుంది, జనాభాలో డేటా పంపిణీని తెలుసుకోవడానికి కూడా సహాయపడుతుంది, కాని ప్రామాణిక విచలనం సగటు నుండి డేటా విచలనం గురించి మరింత స్పష్టతను ఇస్తుంది.

ఫార్ములా

వైవిధ్యం మరియు ప్రామాణిక విచలనం యొక్క సూత్రాలు క్రింద ఉన్నాయి.

అయితే

• 2 వైవిధ్యం
• X వేరియబుల్
• mean అంటే సగటు
• N మొత్తం వేరియబుల్స్ సంఖ్య.

ప్రామాణిక విచలనం అనేది వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలం.

ఉదాహరణ

ఇలా పనిచేసే ఆటను g హించుకోండి

కేసు -1

మీరు కార్డు యొక్క సాధారణ డెక్ నుండి ఒక కార్డును గీయండి

1. మీరు 7 డ్రా చేస్తే మీరు INR 2000 / - గెలుచుకుంటారు
2. మీరు 7 మినహా మరొక కార్డును ఎంచుకుంటే మీరు INR 100 / - ఇస్తారు

కేసు -2

1. మీరు 7 డ్రా చేస్తే మీరు 1,22,000 / - రూపాయలు గెలుస్తారు
2. మీరు 7 మినహా మరొక కార్డును ఎంచుకుంటే, మీరు INR 10,100 / - ఇస్తారు

మీరు 52,000 సార్లు ఆట ఆడారని అనుకోండి.

వివిక్త రాండమ్ వేరియబుల్ కోసం, వైవిధ్యం

పై అంటే ఫలితం యొక్క సంభావ్యత.

రెండు సందర్భాల్లోనూ ఆటకు సగటు లాభం రూ .61.54, మీరు బాగా ఆడాలనుకుంటున్నారు, నిర్ణయం తీసుకోవడానికి సహాయపడే ఒక నిర్దిష్ట పరికరం ఉంది, అంటే మేము వ్యత్యాసం మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించాలి

మేము value హించిన విలువ నుండి సాధారణ విచలనాన్ని కొలవాలి మరియు ఒక సాధారణ కొలత వ్యత్యాసం. కేస్ -1 యొక్క వైవిధ్యం కేస్ -2 యొక్క వైవిధ్యం కంటే చాలా తక్కువ, అంటే కేసు -2 స్ప్రెడ్ సగటు విలువ అంటే రూ .64.54 కాబట్టి కేస్ -1 గేమ్ కేస్ -2 గేమ్ కంటే తక్కువ రిస్క్.

ఫైనాన్స్‌లో మేము ఉదాహరణకు స్టాక్‌ల యొక్క అస్థిరత గురించి మాట్లాడాము అంటే ఆర్థిక ఆస్తుల రిటర్న్‌లో పెద్ద షాక్‌లు పెద్ద షాక్‌లు మరియు ఫైనాన్షియల్ ఆస్తుల రిటర్న్‌లో చిన్న షాక్‌లు చిన్న షాక్‌ల తరువాత ఉంటాయి

వేరియెన్స్ వర్సెస్ స్టాండర్డ్ డీవియేషన్ ఇన్ఫోగ్రాఫిక్స్

వేరియెన్స్ వర్సెస్ స్టాండర్డ్ డీవియేషన్ మధ్య ఉన్న అగ్ర తేడాలను చూద్దాం.

కీ తేడాలు

ముఖ్య తేడాలు క్రింది విధంగా ఉన్నాయి -

• వైవిధ్యం డేటా అస్థిరత గురించి సుమారు ఆలోచనను ఇస్తుంది. 68% విలువలు సగటు నుండి +1 మరియు -1 ప్రామాణిక విచలనం మధ్య ఉన్నాయి. అంటే ప్రామాణిక విచలనం మరిన్ని వివరాలను ఇస్తుంది.
• కొంతవరకు అనిశ్చితితో ప్రణాళికాబద్ధమైన మరియు వాస్తవమైన ప్రవర్తన గురించి తెలుసుకోవడానికి వైవిధ్యం ఉపయోగించబడుతుంది. రెండు సెట్ల వేరియబుల్ మధ్య ఉన్న సంబంధం గురించి తెలుసుకోవడానికి గణాంక పరీక్ష కోసం ప్రామాణిక విచలనం ఉపయోగించబడుతుంది
• వ్యత్యాసం కేంద్ర విలువ చుట్టూ జనాభాలో డేటా పంపిణీని కొలుస్తుంది. ప్రామాణిక విచలనం కేంద్ర విలువకు సంబంధించి డేటా పంపిణీని కొలుస్తుంది
• రెండు వ్యత్యాసాల మొత్తం (var (A + B) ≥ var (A) + var (B) .అందువల్ల వ్యత్యాసం పొందికగా ఉండదు. రెండు ప్రామాణిక విచలనం sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) మొత్తం , ప్రామాణిక విచలనం పొందికగా ఉంటుంది. ఇది డేటా యొక్క వక్రత యొక్క ఆలోచనను ఇస్తుంది. సుష్ట పంపిణీ యొక్క వక్రత యొక్క విలువ -1> 0> 1 మధ్య ఉంటుంది.
• రేఖాగణిత సగటు వ్యత్యాసానికి మరింత సున్నితంగా ఉంటుంది, అప్పుడు అంకగణిత సగటు. జనాభాలో విశ్వాస విరామం యొక్క హద్దులను కనుగొనడానికి రేఖాగణిత ప్రామాణిక విచలనం ఉపయోగించబడుతుంది.

వైవిధ్యం vs ప్రామాణిక విచలనం తులనాత్మక పట్టిక

వైవిధ్యం మరియు ప్రామాణిక విచలనం యొక్క ఉపయోగాలు

చమురు ధర నిర్ణయానికి ఉదాహరణ

• ఒక సంవత్సరంలో చమురు ధర ఎలా ఉంటుంది? ఒక ధర అంచనా కాదు. ఇది తక్కువ లేదా అధికంగా ఉండటానికి సంభావ్యత
• ఆలస్యంలో వైవిధ్యం, స్క్రాప్ / మరమ్మత్తులో వైవిధ్యం, విమాన గంటలలో వైవిధ్యం వాస్తవ వర్సెస్ ప్రణాళిక
• తదుపరి విలువ సగటుకు తిరిగి వెళుతుందా లేదా అది చివరి విలువపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉందా?
• తదుపరి డిమాండ్ మొత్తం సగటుకు తిరిగి వెళుతుందా లేదా అది చివరి డిమాండ్ మొత్తంపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉందా?

అనేక కాలాలకు అంచనా వేసిన మొత్తం (20 నెలల చమురు ధర)

* ఒక సంవత్సరం డేటాను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా గ్రాఫ్ తయారు చేయబడింది, అయితే పట్టికలో చూపిన డేటా 6 నెలలు మాత్రమే మరియు విలువ యాదృచ్ఛికంగా ఎన్నుకోబడుతుంది, ఇది చమురు ధర యొక్క మార్కెట్ డేటాతో సమానంగా ఉండకపోవచ్చు.

తుది ఆలోచనలు

వైవిధ్యం మరియు ప్రామాణిక విచలనం రెండూ దాని సగటు పాయింట్ నుండి డేటా వ్యాప్తిని కొలుస్తాయి. ఇది మ్యూచువల్ ఫండ్, స్టాక్ మొదలైన వాటి యొక్క పెట్టుబడిలో ప్రమాదాన్ని నిర్ణయించడంలో సహాయపడుతుంది. ఈ కాలంలో ఉష్ణోగ్రత యొక్క వైవిధ్యం మరియు ప్రాజెక్ట్ యొక్క ప్రమాదాన్ని అంచనా వేయడానికి మోంటే కార్లో సిమ్యులేషన్ కోసం వాతావరణ సూచనలో ఉపయోగించే ఉపయోగకరమైన సాధనం ఇది.