ప్రామాణిక విచలనం ఫార్ములా | స్టెప్ బై స్టెప్ లెక్కింపు
ప్రామాణిక విచలనం ఫార్ములా అంటే ఏమిటి?
ప్రామాణిక విచలనం (SD) అనేది గ్రీకు అక్షరం 'σ' చేత ప్రాతినిధ్యం వహించే ఒక ప్రసిద్ధ గణాంక సాధనం మరియు దాని సగటు (సగటు) కు సంబంధించి డేటా విలువల సమితి యొక్క వైవిధ్యం లేదా చెదరగొట్టే పరిమాణాన్ని కొలవడానికి ఉపయోగిస్తారు, తద్వారా విశ్వసనీయతను అర్థం చేసుకోండి సమాచారం. ఇది చిన్నదైతే డేటా పాయింట్లు సగటు విలువకు దగ్గరగా ఉంటాయి, తద్వారా విశ్వసనీయతను చూపుతుంది. అది పెద్దదిగా ఉంటే డేటా పాయింట్లు సగటుకు దూరంగా ఉంటాయి.
ప్రామాణిక విచలనం యొక్క సూత్రం క్రింద ఇవ్వబడింది
ఎక్కడ:
- xi = ప్రతి డేటా పాయింట్ యొక్క విలువ
- x̄ = మీన్
- N = డేటా పాయింట్ల సంఖ్య
- పోర్ట్‌ఫోలియో మేనేజ్‌మెంట్ సేవల్లో ప్రామాణిక విచలనం చాలా విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది మరియు ఆచరించబడుతుంది మరియు ఫండ్ నిర్వాహకులు ఒక నిర్దిష్ట పోర్ట్‌ఫోలియోలో రాబడి యొక్క వ్యత్యాసాన్ని లెక్కించడానికి మరియు సమర్థించడానికి ఈ ప్రాథమిక పద్ధతిని ఉపయోగిస్తారు.
- ఒక పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క అధిక ప్రామాణిక విచలనం ఒక నిర్దిష్ట పోర్ట్‌ఫోలియోలో ఇచ్చిన సంఖ్యలో స్టాక్‌లలో పెద్ద వ్యత్యాసం ఉందని సూచిస్తుంది, అయితే, మరోవైపు, తక్కువ ప్రామాణిక విచలనం తమలో తక్కువ స్టాక్ వ్యత్యాసాన్ని సూచిస్తుంది.
- రిస్క్-విముఖత కలిగిన పెట్టుబడిదారుడు నిర్దిష్ట రిస్క్ తీసుకోవటానికి అతను లేదా ఆమెకు సమానమైన లేదా పెద్ద మొత్తంలో రాబడిని భర్తీ చేస్తే మాత్రమే ఏదైనా అదనపు రిస్క్ తీసుకోవడానికి సిద్ధంగా ఉంటాడు.
- మరింత రిస్క్-విముఖత కలిగిన పెట్టుబడిదారుడు తన ప్రామాణిక విచలనం తో సుఖంగా ఉండకపోవచ్చు మరియు పోర్ట్‌ఫోలియో మరియు దాని యొక్క ప్రమాదాన్ని వైవిధ్యపరిచేందుకు ప్రభుత్వ బాండ్లు లేదా దాని పోర్ట్‌ఫోలియోలో పెద్ద క్యాప్ స్టాక్స్ లేదా మ్యూచువల్ ఫండ్స్‌ను సురక్షితమైన పెట్టుబడిలో చేర్చాలనుకుంటున్నారు. ప్రామాణిక విచలనం మరియు వ్యత్యాసం.
- వ్యత్యాసం మరియు దగ్గరి సంబంధం ఉన్న ప్రామాణిక విచలనం పంపిణీ ఎంత విస్తరించిందో కొలతలు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, అవి వేరియబిలిటీ యొక్క కొలతలు.
ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించడానికి దశలు
- దశ 1: మొదట, పరిశీలనల యొక్క సగటు లెక్కించబడుతుంది, సగటున డేటా సమితిలో లభించే అన్ని డేటా పాయింట్లను జోడించి, పరిశీలనల సంఖ్యతో విభజిస్తుంది.
- దశ 2: అప్పుడు ప్రతి డేటా పాయింట్ నుండి వచ్చే వ్యత్యాసం సానుకూల లేదా ప్రతికూల సంఖ్యగా రాగల సగటుతో కొలుస్తారు, అప్పుడు విలువ స్క్వేర్ చేయబడింది మరియు ఫలితం ఒకటి ద్వారా తీసివేయబడుతుంది.
- దశ 3: దశ 2 నుండి లెక్కించిన వ్యత్యాసం యొక్క చతురస్రం ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించడానికి తీసుకోబడుతుంది.
ఉదాహరణలు
మీరు ఈ ప్రామాణిక విచలనం ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - ప్రామాణిక విచలనం ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసఉదాహరణ 1
డేటా పాయింట్లు 1,2 మరియు 3 ఇవ్వబడ్డాయి. ఇచ్చిన డేటా సెట్ యొక్క ప్రామాణిక విచలనం ఏమిటి?
పరిష్కారం:
ప్రామాణిక విచలనం యొక్క గణన కోసం క్రింది డేటాను ఉపయోగించండి
కాబట్టి, వ్యత్యాసం యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది -
వైవిధ్యం = 0.67
ప్రామాణిక విచలనం యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది -
ప్రామాణిక విచలనం = 0.82
ఉదాహరణ # 2
4,9,11,12,17,5,8,12,14 యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని కనుగొనండి.
పరిష్కారం:
ప్రామాణిక విచలనం యొక్క గణన కోసం క్రింది డేటాను ఉపయోగించండి
సగటు లెక్కింపు ఉంటుంది -
మొదట, డేటా పాయింట్ 4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 14/9 యొక్క సగటును కనుగొనండి
మీన్ = 10.22
కాబట్టి, వ్యత్యాసం యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది -
వైవిధ్యం ఉంటుంది -
వ్యత్యాసం = 15.51
ప్రామాణిక విచలనం యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది -
ప్రామాణిక విచలనం = 3.94
వ్యత్యాసం = ప్రామాణిక విచలనం యొక్క వర్గమూలం
ఉదాహరణ # 3
ప్రామాణిక విచలనం యొక్క గణన కోసం క్రింది డేటాను ఉపయోగించండి
కాబట్టి, వ్యత్యాసం యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది -
వ్యత్యాసం = 132.20
ప్రామాణిక విచలనం యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది -
ప్రామాణిక విచలనం = 11.50
పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క నష్టాన్ని మరియు రాబడిని లెక్కించడానికి పోర్ట్‌ఫోలియో నిర్వాహకులు ఈ రకమైన గణనను తరచుగా ఉపయోగిస్తున్నారు.
Lev చిత్యం మరియు ఉపయోగాలు
- ప్రామాణిక విచలనం సహాయపడుతుంది మొత్తం పోర్ట్‌ఫోలియోను విశ్లేషించడం మరియు పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క మాతృకను తిరిగి ఇవ్వడం మరియు చారిత్రాత్మకంగా సహాయపడటం పరిశ్రమలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతోంది మరియు సాధన చేయబడుతోంది పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క ప్రామాణిక విచలనం సహసంబంధం మరియు పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క స్టాక్స్ యొక్క బరువుల ద్వారా ప్రభావితమవుతుంది. .
- పోర్ట్‌ఫోలియోలోని రెండు ఆస్తి తరగతుల పరస్పర సంబంధం పోర్ట్‌ఫోలియో ప్రమాదాన్ని తగ్గిస్తుంది, సాధారణంగా, తగ్గిస్తుంది, అయితే సమానంగా బరువున్న పోర్ట్‌ఫోలియో విశ్వంలో అతి తక్కువ ప్రమాదాన్ని అందిస్తుంది.
- అధిక ప్రామాణిక విచలనం అస్థిరత యొక్క కొలత కావచ్చు, కానీ అలాంటి ఫండ్ తక్కువ ప్రామాణిక విచలనం ఉన్నదానికంటే అధ్వాన్నంగా ఉందని అర్థం కాదు. మొదటి ఫండ్ రెండవదానికంటే చాలా ఎక్కువ పనితీరు ఉంటే, విచలనం పెద్దగా పట్టించుకోదు.
- ప్రామాణిక విచలనం గణాంకాలలో కూడా ఉపయోగించబడుతుంది మరియు ప్రపంచంలోని వివిధ ఉన్నత విశ్వవిద్యాలయాలలో ప్రొఫెసర్లు విస్తృతంగా బోధిస్తారు, అయితే నమూనా యొక్క విచలనాన్ని లెక్కించడానికి ఉపయోగించినప్పుడు ప్రామాణిక విచలనం యొక్క సూత్రం మార్చబడుతుంది.
- నమూనాలోని SD కోసం సమీకరణం = కేవలం హారం 1 తగ్గుతుంది
