ప్రభావవంతమైన వ్యవధి (నిర్వచనం, ఫార్ములా) | ప్రభావవంతమైన వ్యవధిని లెక్కించండి
ప్రభావవంతమైన వ్యవధి అంటే ఏమిటి?
ఎఫెక్టివ్ వ్యవధి పొందుపరిచిన ఎంపికలతో భద్రతా వ్యవధిని కొలుస్తుంది మరియు బెంచ్మార్క్ దిగుబడి వక్రంలో మార్పుకు హైబ్రిడ్ భద్రత (బాండ్ మరియు ఒక ఎంపిక) యొక్క ధర సున్నితత్వాన్ని అంచనా వేయడంలో సహాయపడుతుంది.
ప్రభావవంతమైన వ్యవధి సవరించిన వ్యవధిని అంచనా వేస్తుంది. కానీ రెండింటిని లెక్కించడానికి హారం లో తేడా ఉంది. సవరించిన వ్యవధిని దిగుబడి వ్యవధి అని పిలుస్తారు, అయితే ప్రభావవంతమైన వ్యవధి వక్ర వ్యవధి. మునుపటిది దాని స్వంత YTM ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది మరియు తరువాతి మార్కెట్ వక్రతను లెక్కింపుకు ప్రాతిపదికగా తీసుకుంటుంది.
ప్రభావవంతమైన వ్యవధి ఫార్ములా
సూత్రం క్రింద ఇవ్వబడింది:
ఎక్కడ,
- పివి– = దిగుబడి r బేసిస్ పాయింట్ల ద్వారా పడిపోతే cash హించిన నగదు ప్రవాహాల ప్రస్తుత విలువ.
- పివి+ = R బేసిస్ పాయింట్ల ద్వారా దిగుబడి పెరిగితే cash హించిన నగదు ప్రవాహాల ప్రస్తుత విలువ.
- పివి0 = దిగుబడిలో మార్పు లేనప్పుడు ఆశించిన నగదు ప్రవాహాల ప్రస్తుత విలువ.
- = R = దిగుబడిలో మార్పు.
ప్రభావవంతమైన వ్యవధికి ఉదాహరణలు
మీరు ఈ ప్రభావవంతమైన వ్యవధి ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - ప్రభావవంతమైన వ్యవధి ఎక్సెల్ మూసఉదాహరణ # 1
డిఫైన్డ్ బెనిఫిట్ ఆబ్లిగేషన్ (డిబిఓ) నిర్మాణంలో యుఎస్ ఆధారిత పెన్షన్ స్కీమ్, 50 మిలియన్ డాలర్లకు బాధ్యతలను కలిగి ఉంది. బెంచ్మార్క్ దిగుబడి 1% వద్ద ఉంది. బెంచ్మార్క్ దిగుబడి 5 బిపిఎస్ ద్వారా మారితే, అప్పుడు బాధ్యత మొత్తం 48 మిలియన్ల నుండి 51 మిలియన్ డాలర్లకు మారుతుంది. పెన్షన్ బాధ్యతల ప్రభావవంతమైన వ్యవధిని లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఇచ్చిన,
- పివి– = USD 51 మిలియన్
- పివి+ = USD 48 మిలియన్
- పివి0 = USD 50 మిలియన్
- = R = 5 bps = 0.0005
ప్రభావవంతమైన వ్యవధి యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది -
ప్రభావవంతమైన వ్యవధి ఫార్ములా = (51 - 48) / (2 * 50 * 0.0005) = 60 సంవత్సరాలు
ఉదాహరణ # 2
ఇప్పుడు $ 100 విలువ కలిగిన ఒక బాండ్, ఇండెక్స్ వక్రతను 50 బిపిఎస్ తగ్గించినప్పుడు మరియు ఇండెక్స్ కర్వ్ 50 బిపిఎస్ పెరిగినప్పుడు 97 వద్ద ధర నిర్ణయించబడుతుంది. ఇండెక్స్ కర్వ్ యొక్క ప్రస్తుత కొలత 5%. బంధం యొక్క ప్రభావవంతమైన వ్యవధిని లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఇచ్చిన,
- పివి– = $102
- పివి+ = $97
- పివి0 = $100
- = R = 50 bps = 0.005
ప్రభావవంతమైన వ్యవధి యొక్క లెక్కింపు ఉంటుంది -
ప్రభావవంతమైన వ్యవధి సూత్రం = (102 - 97) / (2 * 100 * 0.005) = 5 సంవత్సరాలు
ప్రయోజనాలు
- ఆస్తి-బాధ్యత నిర్వహణ కోసం ఖచ్చితమైన వ్యవధిని లెక్కించండి.
- హైబ్రిడ్ సెక్యూరిటీల కోసం పనిచేస్తుంది.
- దాని స్వంత YTM కు బదులుగా మార్కెట్ దిగుబడి ఆధారంగా.
- తనఖా-ఆధారిత సెక్యూరిటీల వంటి సంక్లిష్ట వస్తువుల వ్యవధిని లెక్కించడంలో సహాయపడుతుంది.
ప్రతికూలతలు
- సంక్లిష్ట గణన.
- ఆచరణాత్మక దృష్టాంతంలో వేరియబుల్స్ కొలవడం కష్టం.
- వ్యవధి యొక్క సుమారు కొలత.
పరిమితులు
ప్రభావవంతమైన వ్యవధి కొలత యొక్క అతిపెద్ద పరిమితి దాని ఉజ్జాయింపు.
ఒక ఎంపిక ఎంబెడెడ్ బాండ్ యొక్క ఉదాహరణ తీసుకోండి. బాండ్ యొక్క ధరను అనేక కారకాలు ప్రభావితం చేయాలి:
- కాల్ ఎంపిక లభ్యత కాలం.
- కాల్ తేదీలు.
- కాల్ ధర.
- భవిష్యత్ వడ్డీ రేటు దిశ మరియు కొలత.
- క్రెడిట్ వ్యాప్తిలో మార్పు.
- ఉదా కోసం ప్రాక్సీ పరికరం (ల) రేటు. సూచిక వక్రత.
వ్యవధిని లెక్కించేటప్పుడు, బెంచ్మార్క్ రేటు పెరుగుదల లేదా తగ్గుదల అనే చివరి కారకంలో మార్పు మాత్రమే పరిగణించబడుతుంది. అన్ని ఇతర అంశాలు గణన కొరకు స్థిరంగా భావించబడతాయి.
ఇంకా, రేటు పెరుగుదల లేదా తగ్గుదల రెండు దిశలలో స్థిరంగా ఉంటుందని భావించబడుతుంది, మరియు ధర నిర్ణయించబడుతుంది, అయితే వడ్డీ రేటులో మార్పు భిన్నంగా ఉండవచ్చు మరియు ధరను భిన్నంగా ప్రభావితం చేస్తుంది.
ఇంకా, వడ్డీ రేట్లు స్థిరంగా ఉంటే మరియు జారీ చేసినవారి క్రెడిట్ రేటింగ్ అప్‌గ్రేడ్ అవుతుంటే, జారీచేసేవారు తక్కువ రేటుకు క్రెడిట్ పొందగలుగుతారు మరియు ఇది కాల్ అమలు మరియు విముక్తిని ప్రేరేపిస్తుంది. కానీ అలాంటి వాటిని లెక్కించే సమయంలో పరిగణనలోకి తీసుకోరు.
ముగింపు
వడ్డీ రేటుకు హైబ్రిడ్ పరికరాల సున్నితత్వాన్ని విశ్లేషించడానికి ప్రభావవంతమైన వ్యవధి సహాయపడుతుంది. కొలత ఉజ్జాయింపు అయినప్పటికీ, ఇది ఎంపిక ఎంబెడెడ్ ఆస్తి-బాధ్యత నిర్వహణ కోసం విస్తృతంగా ఉపయోగించే మోడల్.
