సంకల్పం యొక్క గుణకం (నిర్వచనం, ఉదాహరణ) | వ్యాఖ్యానం
నిర్ణయించే గుణకం అంటే ఏమిటి?
R స్క్వేర్డ్ అని కూడా పిలువబడే సంకల్పం యొక్క గుణకం స్వతంత్ర వేరియబుల్ ద్వారా వివరించగల డిపెండెంట్ వేరియబుల్ యొక్క వైవిధ్యం యొక్క పరిధిని నిర్ణయిస్తుంది. R ^ 2 విలువను చూడటం ద్వారా రిగ్రెషన్ సమీకరణం ఉపయోగించడానికి సరిపోతుందా అని నిర్ధారించవచ్చు. డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌ను నిర్ణయించడానికి ఎంచుకున్న స్వతంత్ర వేరియబుల్ సరిగ్గా ఎన్నుకోబడిందని సూచిస్తున్నందున అధిక గుణకం రిగ్రెషన్ సమీకరణాన్ని మెరుగుపరుస్తుంది.
వివరణాత్మక వివరణ
ఎక్కడ
- R = సహసంబంధం
- R ^ 2 = రిగ్రెషన్ సమీకరణం యొక్క నిర్ణయ గుణకం
- N = రిగ్రెషన్ సమీకరణంలో పరిశీలనల సంఖ్య
- Xi = రిగ్రెషన్ సమీకరణం యొక్క స్వతంత్ర వేరియబుల్
- X = రిగ్రెషన్ సమీకరణం యొక్క స్వతంత్ర వేరియబుల్ యొక్క అర్థం
- యి = రిగ్రెషన్ సమీకరణం యొక్క డిపెండెంట్ వేరియబుల్
- Y = రిగ్రెషన్ సమీకరణం యొక్క ఆధారిత వేరియబుల్ యొక్క అర్థం
- σx = స్వతంత్ర వేరియబుల్ యొక్క ప్రామాణిక విచలనం
- = y = ఆధారిత వేరియబుల్ యొక్క ప్రామాణిక విచలనం
గుణకం యొక్క విలువ 0 నుండి 1 వరకు ఉంటుంది, ఇక్కడ 0 యొక్క విలువ స్వతంత్ర వేరియబుల్ ఆధారిత వేరియబుల్ యొక్క వైవిధ్యాన్ని వివరించదని సూచిస్తుంది, మరియు 1 యొక్క విలువ స్వతంత్ర వేరియబుల్ ఆధారిత వేరియబుల్‌లోని వైవిధ్యాన్ని సంపూర్ణంగా వివరిస్తుందని సూచిస్తుంది.
ఉదాహరణలు
మీరు ఈ కోఎఫీషియంట్ ఆఫ్ డిటర్మినేషన్ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూస యొక్క గుణకంఉదాహరణ # 1
ఒక ఉదాహరణ సహాయంతో నిర్ణయాత్మక సూత్రం యొక్క గుణకాన్ని ప్రయత్నించి అర్థం చేసుకుందాం. ట్రక్ డ్రైవర్ కవర్ చేసిన దూరం మరియు ట్రక్ డ్రైవర్ వయస్సు మధ్య సంబంధం ఏమిటో తెలుసుకోవడానికి ప్రయత్నిద్దాం. రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధం గురించి అతను ఏమనుకుంటున్నారో ధృవీకరించడానికి ఎవరో వాస్తవానికి రిగ్రెషన్ సమీకరణం చేస్తారు, రిగ్రెషన్ సమీకరణం ద్వారా కూడా ధృవీకరించబడుతుంది. ఈ ప్రత్యేక ఉదాహరణలో, ఏ వేరియబుల్ డిపెండెంట్ వేరియబుల్ మరియు ఏ వేరియబుల్ ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్ అని చూస్తాము.
ఈ రిగ్రెషన్ సమీకరణంలో డిపెండెంట్ వేరియబుల్ ట్రక్ డ్రైవర్ కవర్ చేసిన దూరం మరియు స్వతంత్ర వేరియబుల్ ట్రక్ డ్రైవర్ వయస్సు. రిగ్రెషన్ సమీకరణం యొక్క గుణకాన్ని పొందడానికి ఫార్ములా మరియు స్క్వేర్ సహాయంతో మేము సహసంబంధాన్ని కనుగొనవచ్చు. డేటా సెట్ మరియు వేరియబుల్స్ జతచేయబడిన ఎక్సెల్ షీట్లో ప్రదర్శించబడతాయి.
పరిష్కారం:
సంకల్పం యొక్క గుణకం యొక్క లెక్కింపు కోసం క్రింద డేటా ఇవ్వబడింది.
అందువల్ల, సంకల్పం యొక్క గుణకం యొక్క లెక్కింపు క్రింది విధంగా ఉంటుంది,
ఆర్ = -424520 / (683696 * 81071100)
R ఉంటుంది -
ఆర్ = -0.057020839
R ^ 2 ఉంటుంది -
R ^ 2 = 0.325%
ఉదాహరణ # 2
మరొక ఉదాహరణ సహాయంతో సంకల్పం యొక్క గుణకం యొక్క భావనను ప్రయత్నించి అర్థం చేసుకుందాం. ఒక తరగతి విద్యార్థుల ఎత్తుకు మరియు ఆ విద్యార్థుల జీపీఏ గ్రేడ్‌కు మధ్య సంబంధం ఏమిటో తెలుసుకోవడానికి ప్రయత్నిద్దాం. ఈ ప్రత్యేక ఉదాహరణలో, ఏ వేరియబుల్ డిపెండెంట్ వేరియబుల్ మరియు ఏ వేరియబుల్ ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్ అని చూస్తాము.
ఈ రిగ్రెషన్ సమీకరణంలో డిపెండెంట్ వేరియబుల్ విద్యార్థుల GPA మరియు స్వతంత్ర వేరియబుల్ అనేది విద్యార్థుల ఎత్తు. రిగ్రెషన్ సమీకరణం యొక్క R ^ 2 ను పొందడానికి ఫార్ములా మరియు స్క్వేర్ సహాయంతో మేము సహసంబంధాన్ని కనుగొనవచ్చు. డేటా సెట్ మరియు వేరియబుల్స్ జతచేయబడిన ఎక్సెల్ షీట్లో ప్రదర్శించబడతాయి.
పరిష్కారం:
సంకల్పం యొక్క గుణకం యొక్క లెక్కింపు కోసం క్రింద డేటా ఇవ్వబడింది.
అందువల్ల, గణన క్రింది విధంగా ఉంటుంది,
R = 34.62 / √ (169204 * 3245)
ఆర్ = 0.000467045
R ^ 2 = 0.000000218
వ్యాఖ్యానం
డేటా సెట్ మంచి ఫిట్ కాదా అని తెలుసుకోవడానికి సంకల్పం యొక్క గుణకం చాలా ముఖ్యమైన అవుట్పుట్. రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధం గురించి అతను ఏమనుకుంటున్నాడో ధృవీకరించడానికి ఎవరో వాస్తవానికి రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ చేస్తారు, రిగ్రెషన్ సమీకరణం ద్వారా కూడా ధృవీకరించబడుతుంది. డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌ను నిర్ణయించడానికి ఎంచుకున్న స్వతంత్ర వేరియబుల్ సరిగ్గా ఎన్నుకోబడిందని సూచిస్తున్నందున అధిక గుణకం రిగ్రెషన్ సమీకరణాన్ని మెరుగుపరుస్తుంది. ఆదర్శవంతంగా, ఒక పరిశోధకుడు 100% కి దగ్గరగా ఉండే సంకల్పం యొక్క గుణకం కోసం చూస్తాడు.
