సహసంబంధ ఉదాహరణలు | సానుకూల & ప్రతికూల సహసంబంధం
గణాంకాలలో సహసంబంధ ఉదాహరణలు
సానుకూల సహసంబంధం యొక్క ఉదాహరణ వ్యాయామం ద్వారా కాల్చిన కేలరీలను కలిగి ఉంటుంది, ఇక్కడ వ్యాయామం చేసే స్థాయిల పెరుగుదలతో కేలరీలు కూడా పెరుగుతాయి మరియు ప్రతికూల సహసంబంధానికి ఉదాహరణ ఉక్కు ధరలు మరియు ఉక్కు కంపెనీల షేర్ల ధరల మధ్య సంబంధం, స్టీల్ కంపెనీల ఉక్కు వాటా ధరల పెరుగుదలతో తగ్గుతుంది.
గణాంకాలలో, సహసంబంధం ప్రధానంగా పరిశీలనలో ఉన్న వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధం యొక్క బలాన్ని విశ్లేషించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది మరియు ఏదైనా సంబంధం ఉంటే అది కూడా కొలుస్తుంది, అనగా ఇచ్చిన డేటా సమితుల మధ్య సరళ మరియు అవి ఎంతవరకు సంబంధం కలిగి ఉంటాయి. సహసంబంధం కోసం గణాంకాల రంగంలో ఉపయోగించే అటువంటి సాధారణ చర్యలు పియర్సన్ సహసంబంధ గుణకం. కింది సహసంబంధ ఉదాహరణ చాలా సాధారణ సహసంబంధాల యొక్క రూపురేఖలను అందిస్తుంది.
ఉదాహరణ # 1
వివేక్ మరియు రూపాల్ తోబుట్టువులు, రూపాల్ వివేక్‌కు 3 సంవత్సరాలు పెద్దవాడు. సంజీవ్ వారి తండ్రి ఒక గణాంకవేత్త మరియు అతను ఎత్తు మరియు బరువు మధ్య సరళ సంబంధంపై పరిశోధన చేయడానికి ఆసక్తి చూపించాడు. అందువల్ల, వారి పుట్టినప్పటి నుండి అతను వివిధ వయసులలో వారి ఎత్తు మరియు బరువును గుర్తించాడు మరియు దిగువ డేటాకు వచ్చాడు:
వయస్సు, ఎత్తు మరియు బరువు మధ్య ఏదైనా సంబంధం ఉందా అని అతను గుర్తించడానికి ప్రయత్నిస్తాడు మరియు వాటి మధ్య ఏదైనా భేదం ఉందా?
పరిష్కారం:
> మేము మొదట స్కాటర్ చార్ట్ను ప్లాట్ చేస్తాము మరియు రూపాల్ మరియు వివేక్ వయస్సు, ఎత్తు మరియు బరువు కోసం మేము దిగువ ఫలితాన్ని పొందుతాము.
వయస్సు పెరిగేకొద్దీ, ఎత్తు పెరుగుతుంది మరియు బరువు కూడా పెరుగుతుంది, కాబట్టి సానుకూల సంబంధం ఉన్నట్లు కనిపిస్తుంది, మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఎత్తు మరియు వయస్సు మధ్య సానుకూల సంబంధం ఉంది. అంతేకాకుండా, బరువు హెచ్చుతగ్గులకు లోనవుతుందని మరియు స్థిరంగా ఉండకపోవటం వలన అది స్వల్పంగా పెరుగుతుంది లేదా తగ్గుతుంది అని అతను గమనించాడు, అయితే ఎత్తు మరియు బరువు మధ్య సానుకూల సంబంధం ఉందని అతను గమనించాడు, అంటే ఎత్తు పెరిగినప్పుడు బరువు కూడా పెరుగుతుంది.
అందువల్ల, ఇక్కడ రెండు ముఖ్యమైన సంబంధాలు ఉన్నాయని అతను గమనించాడు, వయస్సు - ఎత్తు పెరుగుతుంది మరియు ఎత్తు పెరుగుదల బరువు కూడా పెరుగుతుంది, అందువల్ల మూడు-సానుకూల సహసంబంధం.
ఉదాహరణ # 2
వేసవి సెలవుల గురించి జాన్ ఉత్సాహంగా ఉన్నాడు. ఏదేమైనా, టీనేజర్ ఇంట్లో కూర్చుని మొబైల్‌లో ఆటలు ఆడుతుండటం మరియు మొత్తం సమయం ఎయిర్ కండిషన్‌ను మార్చడం వల్ల అతని తల్లిదండ్రులు ఆందోళన చెందుతున్నారు. గత సంవత్సరంలో వారు వినియోగించిన వివిధ ఉష్ణోగ్రత మరియు యూనిట్లు గుర్తించబడ్డాయి మరియు ఆసక్తికరమైన డేటాను కనుగొన్నాయి మరియు వారు రాబోయే మే నెల బిల్లును to హించాలనుకున్నారు మరియు ఉష్ణోగ్రత 40 * C దగ్గర ఉంటుందని వారు ఆశిస్తున్నారు, కాని వారు తెలుసుకోవాలనుకుంటున్నారు ఉష్ణోగ్రత మరియు విద్యుత్ బిల్లు మధ్య?
పరిష్కారం:
చార్ట్ ద్వారా కూడా దీనిని విశ్లేషిద్దాం.
మేము విద్యుత్ బిల్లులు మరియు ఉష్ణోగ్రతని ప్లాట్ చేసాము మరియు వాటి యొక్క వివిధ అంశాలను గుర్తించాము. ఉష్ణోగ్రత చల్లగా ఉన్నప్పుడు ఉష్ణోగ్రత మరియు విద్యుత్ బిల్లు మధ్య పరస్పర సంబంధం ఉన్నట్లు కనిపిస్తుంది, విద్యుత్ బిల్లు నియంత్రణలో ఉంది, ఇది కుటుంబం తక్కువ ఎయిర్ కండిషన్‌ను ఉపయోగిస్తుందని మరియు ఉష్ణోగ్రత పెరిగినప్పుడు, ఎయిర్ కండిషన్ వాడకం, గీజర్ పెరుగుతుంది, ఇది అధిక ధరతో వాటిని తాకుతుంది, ఇది విద్యుత్ బిల్లు భారీగా పెరిగే పై గ్రాఫ్ నుండి స్పష్టంగా తెలుస్తుంది.
దీని నుండి, సరళ సంబంధం లేదని మేము నిర్ధారించగలము కాని అవును సానుకూల సహసంబంధం ఉంది. అందువల్ల, కుటుంబం 6400 నుండి 7000 వరకు మే నెలలో బిల్లు మొత్తాన్ని ఆశించవచ్చు.
ఉదాహరణ # 3
టామ్ ఒక కొత్త క్యాటరింగ్ వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించాడు, అక్కడ అతను మొదట శాండ్‌విచ్ తయారీ ఖర్చును విశ్లేషిస్తున్నాడు మరియు అతను వాటిని ఏ ధరలో అమ్మాలి. ప్రస్తుతం శాండ్‌విచ్ విక్రయిస్తున్న వివిధ కుక్‌లతో మాట్లాడిన తరువాత అతను ఈ క్రింది సమాచారాన్ని సేకరించాడు.
శాండ్‌విచ్‌ల సంఖ్యకు మరియు దానిని తయారుచేసే మొత్తం వ్యయానికి మధ్య సానుకూల సరళ సంబంధం ఉందని టామ్ నమ్మాడు. ఈ ప్రకటన నిజమైతే విశ్లేషించాలా?
పరిష్కారం:
శాండ్‌విచ్‌ల తయారీకి అయ్యే ఖర్చుకు వ్యతిరేకంగా తయారుచేసిన శాండ్‌విచ్‌ల మధ్య పాయింట్లను ప్లాట్ చేసిన తరువాత, ఖచ్చితంగా వాటి మధ్య సానుకూల సంబంధం ఉంటుంది.
మరియు ఇది పై పట్టిక నుండి చూడవచ్చు, అవును మధ్య సానుకూల సరళ సంబంధం ఉంది మరియు ఒక పరస్పర సంబంధం నడుస్తే అది +1 వస్తుంది. అందువల్ల, అతను ఎక్కువ శాండ్‌విచ్ తయారుచేసేటప్పుడు ఖర్చు పెరుగుతుంది, మరియు ఎక్కువ శాండ్‌విచ్ తయారు చేయబడినందున అది చెల్లుబాటు అయ్యేలా కనిపిస్తుంది, ఎక్కువ కూరగాయలు అవసరమవుతాయి మరియు రొట్టె అవసరం అవుతుంది. అందువల్ల, ఇచ్చిన డేటా ఆధారంగా ఇది సానుకూల ఖచ్చితమైన సరళ సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటుంది.
ఉదాహరణ # 4
రాకేశ్ చాలా కాలంగా ఎబిసి స్టాక్‌లో పెట్టుబడులు పెడుతున్నాడు. ఎబిసి స్టాక్ మార్కెట్‌కు మంచి హెడ్జ్ కాదా అని తెలుసుకోవాలనుకుంటున్నారు. అతను మార్కెట్ సూచికను ట్రాక్ చేసే ఇటిఎఫ్ ఫండ్‌లో కూడా పెట్టుబడి పెట్టాడు. స్టాక్ ఎబిసి మరియు ఇండెక్స్‌లో గత 12 నెలవారీ రాబడి కోసం అతను క్రింద డేటాను సేకరించాడు.
సహసంబంధాన్ని ఉపయోగించి, ఎబిసి స్టాక్ మార్కెట్‌తో ఎలాంటి సంబంధాన్ని కలిగి ఉందో గుర్తించండి మరియు అది పోర్ట్‌ఫోలియోను హెడ్జ్ చేస్తుందా?
పరిష్కారం:
ABC స్టాక్ ధర మార్పులను x గా మరియు మార్కెట్ సూచికలో మార్పులను y గా పరిగణించటానికి క్రింద ఉన్న సహసంబంధ గుణకం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి, మనకు సహసంబంధం -0.90 గా లభిస్తుంది
ఇది స్పష్టంగా సంపూర్ణ ప్రతికూల సహసంబంధానికి దగ్గరగా ఉంటుంది లేదా మరో మాటలో చెప్పాలంటే ప్రతికూల సంబంధం.
అందువల్ల, మార్కెట్ పెరిగేకొద్దీ, ఎబిసి యొక్క స్టాక్ ధర పడిపోతుంది మరియు మార్కెట్ పడిపోయినప్పుడు, ఎబిసి యొక్క స్టాక్ ధర పెరుగుతుంది, అందువల్ల ఇది పోర్ట్‌ఫోలియోకు మంచి హెడ్జ్.
ముగింపు
రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య పరస్పర సంబంధం ఉండవచ్చు అని తేల్చవచ్చు కాని సరళ సంబంధం అవసరం లేదు. ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ కోరిలేషన్ లేదా లాగ్ కోరిలేషన్ ఉండవచ్చు, అందువల్ల సానుకూల లేదా ప్రతికూల సహసంబంధం ఉందని పేర్కొన్న ఫలితం వస్తే, అది గ్రాఫ్‌లో వేరియబుల్స్‌ను ప్లాట్ చేయడం ద్వారా తీర్పు ఇవ్వాలి మరియు నిజంగా ఏదైనా సంబంధం ఉందా లేదా ఉందో లేదో తెలుసుకోండి. పరస్పర సంబంధం.
