photosdematures.com

ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్ ఫార్ములా యొక్క నిర్వచనం

ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్ ఫార్ములా స్వతంత్ర వేరియబుల్‌కు సంబంధించి డిపెండెంట్ వేరియబుల్ యొక్క విలువను అంచనా వేయడానికి ఉపయోగించే ఫార్ములాను సూచిస్తుంది, ఇది ఖచ్చితంగా తెలిసిన డేటా సెట్‌కు వెలుపల ఉన్న పరిధిలో ఉంటుంది మరియు రెండు ఎండ్ పాయింట్స్ (x1, ఉపయోగించి సరళ అన్వేషణను లెక్కించడానికి) y1) మరియు సరళ గ్రాఫ్‌లోని (x2, y2) ఎక్స్‌ట్రాపోలేట్ చేయవలసిన పాయింట్ విలువ “x” అయినప్పుడు, ఉపయోగించగల సూత్రాన్ని y1 + [(x - x₁) / (x₂−x₁)] * (య₂−y₁).

లీనియర్ ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్ లెక్కింపు (దశల వారీగా)

• దశ 1 - డేటా ధోరణిని అనుసరిస్తుందా మరియు అదే అంచనా వేయగలదా అని డేటాను మొదట విశ్లేషించాల్సిన అవసరం ఉంది.
• దశ 2 - రెండు వేరియబుల్స్ ఉండాలి, అక్కడ ఒకటి డిపెండెంట్ వేరియబుల్ మరియు రెండవది స్వతంత్ర వేరియబుల్.
• దశ 3 - ఫార్ములా యొక్క న్యూమరేటర్ డిపెండెంట్ వేరియబుల్ యొక్క మునుపటి విలువతో మొదలవుతుంది, ఆపై క్లాస్ విరామాలకు సగటు కోసం లెక్కించేటప్పుడు స్వతంత్ర వేరియబుల్ యొక్క భిన్నాన్ని తిరిగి జోడించాలి.
• దశ 4 - చివరగా, దశ 3 లో వచ్చిన విలువను వెంటనే ఇచ్చిన ఆధారిత విలువల తేడాతో గుణించండి. డిపెండెంట్ వేరియబుల్ యొక్క విలువకు 4 వ దశను జోడించిన తరువాత మనకు ఎక్స్‌ట్రాపోలేటెడ్ విలువను ఇస్తుంది.

ఉదాహరణలు

మీరు ఈ ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూస

ఉదాహరణ # 1

కొన్ని వేరియబుల్స్ యొక్క విలువ (X, Y) రూపంలో క్రింద ఇవ్వబడిందని అనుకుందాం:

• (4, 5)
• (5, 6)

పై సమాచారం ఆధారంగా, మీరు ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్ పద్ధతిని ఉపయోగించి Y (6) విలువను కనుగొనవలసి ఉంటుంది.

పరిష్కారం

లెక్కింపు కోసం క్రింద ఇచ్చిన డేటాను ఉపయోగించండి.

ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి Y (6) లెక్కింపు క్రింది విధంగా ఉంటుంది,

ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్ Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x {Y (2) - Y (1)}

Y (6) = 5 + 6 - 4 / 5 - 4 x (6 - 5)

సమాధానం ఉంటుంది -

• వై 3 = 7

అందువల్ల, X యొక్క విలువ 6 అయినప్పుడు Y యొక్క విలువ 7 అవుతుంది.

ఉదాహరణ # 2

మిస్టర్ ఎమ్ మరియు మిస్టర్ ఎన్ 5 వ తరగతి విద్యార్థులు మరియు వారు ప్రస్తుతం వారి గణిత ఉపాధ్యాయుడు ఇచ్చిన డేటాను విశ్లేషిస్తున్నారు. 5.90 ఎత్తు ఉన్న విద్యార్థుల బరువును లెక్కించమని ఉపాధ్యాయుడు వారిని కోరాడు మరియు దిగువ డేటా సమితి సరళ ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్‌ను అనుసరిస్తుందని తెలియజేసింది.

ఈ డేటా సరళ శ్రేణిని అనుసరిస్తుందని uming హిస్తే, స్వతంత్ర వేరియబుల్ x (ఎత్తు) 5.90 ఉన్నప్పుడు ఈ ఉదాహరణలో మీరు వేరియబుల్ Y గా ఉండే బరువును లెక్కించాలి.

పరిష్కారం

ఈ ఉదాహరణలో, మేము ఇప్పుడు విలువను కనుగొనవలసి ఉంది లేదా మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఉదాహరణలో ఇచ్చిన ధోరణి ఆధారంగా 5.90 ఎత్తు ఉన్న విద్యార్థుల విలువను మనం అంచనా వేయాలి. ఇచ్చిన ఎత్తుకు ఆధారపడే వేరియబుల్ అయిన బరువును లెక్కించడానికి ఎక్సెల్ లో ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్ ఫార్ములా క్రింద ఉపయోగించవచ్చు, ఇది స్వతంత్ర వేరియబుల్

Y (5.90) ​​లెక్కింపు క్రింది విధంగా ఉంది,

• ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్ Y (5.90) ​​= Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
• Y (5.90) ​​= 59 + 5.90 - 5.70 / 5.80 - 5.70 x (62 - 59)

సమాధానం ఉంటుంది -

• = 65

అందువల్ల, X యొక్క విలువ 5.90 అయినప్పుడు Y యొక్క విలువ 65 ​​అవుతుంది.

ఉదాహరణ # 3

మిస్టర్ W సంస్థ ABC యొక్క ఎగ్జిక్యూటివ్ డైరెక్టర్. కంపెనీ అమ్మకాలు దిగజారుతున్న ధోరణిని అనుసరిస్తున్నాయని ఆయన ఆందోళన చెందారు. కొత్త ఉత్పత్తిని ఉత్పత్తి చేయమని అతను తన పరిశోధనా విభాగాన్ని కోరాడు, ఇది ఉత్పత్తి పెరుగుతున్నప్పుడు మరియు పెరుగుతున్న డిమాండ్‌ను అనుసరిస్తుంది. 2 సంవత్సరాల వ్యవధి తరువాత, వారు పెరుగుతున్న డిమాండ్‌ను ఎదుర్కొంటున్న ఉత్పత్తిని అభివృద్ధి చేస్తారు.

గత కొన్ని నెలల వివరాలు క్రింద ఉన్నాయి:

ఇది కొత్త ఉత్పత్తి మరియు చౌకైన ఉత్పత్తి కనుక ప్రారంభంలో ఇది ఒక నిర్దిష్ట పాయింట్ వరకు సరళ డిమాండ్‌ను అనుసరిస్తుందని వారు గమనించారు.

అందువల్ల ముందుకు సాగడం, వారు మొదట డిమాండ్‌ను అంచనా వేస్తారు మరియు తరువాత వాటిని వాస్తవంతో పోల్చి, తదనుగుణంగా ఉత్పత్తి చేస్తారు, ఎందుకంటే ఇది వారికి భారీ వ్యయాన్ని కోరింది.

100 యూనిట్లు ఉత్పత్తి చేస్తే యూనిట్లు ఏమి డిమాండ్ చేస్తాయో మార్కెటింగ్ మేనేజర్ తెలుసుకోవాలనుకుంటున్నారు. పై సమాచారం ఆధారంగా, వారు 100 యూనిట్లను ఉత్పత్తి చేసేటప్పుడు యూనిట్లలో డిమాండ్ను లెక్కించాలి.

పరిష్కారం

యూనిట్లలోని డిమాండ్లను లెక్కించడానికి మేము ఈ క్రింది ఫార్ములాను ఉపయోగించవచ్చు, ఇది ఇచ్చిన యూనిట్ల ఉత్పత్తికి ఆధారపడే వేరియబుల్, ఇది స్వతంత్ర వేరియబుల్.

Y (100) లెక్కింపు క్రింది విధంగా ఉంది,

• ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్ Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
• Y (100) = 90 + 100 - 80 /90 - 80 x (100 - 90)

సమాధానం ఉంటుంది -

• = 110

 అందువల్ల, X యొక్క విలువ 100 అయినప్పుడు Y యొక్క విలువ 110 అవుతుంది.

Lev చిత్యం మరియు ఉపయోగాలు

డేటా యొక్క ప్రస్తుత పరిధికి దూరంగా ఉన్న డేటాను అంచనా వేయడానికి ఇది ఎక్కువగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, ఇచ్చిన డేటా కోసం ధోరణి కొనసాగుతుందని మరియు ఆ పరిధికి వెలుపల కూడా ఎప్పుడూ ఉండదని ఒకరు ass హిస్తున్నారు, అందువల్ల ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్ చాలా జాగ్రత్తగా ఉపయోగించాలి మరియు బదులుగా అదే విధంగా చేయటానికి మంచి పద్ధతి ఉంది ఇంటర్పోలేషన్ పద్ధతి.