పి విలువ ఫార్ములా | పి-విలువను లెక్కించడానికి దశల వారీ ఉదాహరణలు
పి-వాల్యూ ఫార్ములా అంటే ఏమిటి?
P అనేది గణాంక కొలత, ఇది వారి పరికల్పన సరైనదేనా అని నిర్ణయించడానికి పరిశోధకులకు సహాయపడుతుంది. ఇది ఫలితాల ప్రాముఖ్యతను నిర్ణయించడంలో సహాయపడుతుంది. కొలిచిన రెండు దృగ్విషయాల మధ్య ఎటువంటి సంబంధం లేదని శూన్య పరికల్పన అప్రమేయ స్థానం. దీనిని హెచ్ సూచిస్తుంది0. ప్రత్యామ్నాయం పరికల్పన అనేది శూన్య పరికల్పన అవాస్తవమని తేల్చినట్లయితే మీరు నమ్ముతారు. దీని చిహ్నం హెచ్1 లేదా హెచ్a.
ఎక్సెల్ లో పి విలువ 0 మరియు 1 మధ్య సంఖ్య. పి-విలువను లెక్కించడంలో సహాయపడటానికి పట్టికలు, స్ప్రెడ్‌షీట్ ప్రోగ్రామ్‌లు మరియు గణాంక సాఫ్ట్‌వేర్ ఉన్నాయి. ప్రాముఖ్యత స్థాయి (α) అనేది పరిశోధకుడు ముందుగా నిర్ణయించిన పరిమితి. ఇది సాధారణంగా 0.05. చాలా చిన్న p- విలువ, ఇది ప్రాముఖ్యత స్థాయి కంటే తక్కువగా ఉంటుంది, మీరు శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించారని సూచిస్తుంది. ప్రాముఖ్యత స్థాయి కంటే ఎక్కువగా ఉన్న పి-విలువ శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించడంలో విఫలమైందని సూచిస్తుంది.
పి-వాల్యూ ఫార్ములా యొక్క వివరణ
కింది దశలను ఉపయోగించడం ద్వారా p- విలువను లెక్కించడానికి సూత్రాన్ని పొందవచ్చు:
Z గణాంకం నుండి P- విలువను లెక్కిస్తోంది
దశ 1: మేము పరీక్ష గణాంక z ను కనుగొనాలి
ఎక్కడ
నమూనా నిష్పత్తి- p0 అనేది శూన్య పరికల్పనలో జనాభా నిష్పత్తి
- n అనేది నమూనా పరిమాణం
నమూనా నిష్పత్తిదశ 2: మేము పొందిన z విలువ నుండి p యొక్క సంబంధిత స్థాయిని కనుగొనాలి. ఈ ప్రయోజనం కోసం, మేము z పట్టికను చూడాలి.
మూలం: www.dummies.com
ఉదాహరణకు, z ≥ 2.81 కు అనుగుణంగా p యొక్క విలువను కనుగొందాం. సాధారణ పంపిణీ సుష్ట కాబట్టి, z యొక్క ప్రతికూల విలువలు దాని సానుకూల విలువలకు సమానం. 2.81 అంటే 2.80 మరియు 0.01 మొత్తం. Z కాలమ్‌లో 2.8 మరియు సంబంధిత విలువ 0.01 చూడండి. మనకు p = 0.0025 లభిస్తుంది.
పి-వాల్యూ ఫార్ములా యొక్క ఉదాహరణలు (ఎక్సెల్ మూసతో)
P- విలువ సమీకరణం బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి కొన్ని సరళమైన మరియు అధునాతన ఉదాహరణలను చూద్దాం.
మీరు ఈ పి వాల్యూ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూసను ఇక్కడ డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు - పి వాల్యూ ఫార్ములా ఎక్సెల్ మూస
ఉదాహరణ # 1
a) పి-విలువ 0.3015. ప్రాముఖ్యత స్థాయి 5% అయితే, మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించగలమా అని కనుగొనండి.
బి) పి-విలువ 0.0129. ప్రాముఖ్యత స్థాయి 5% అయితే, మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించగలమా అని కనుగొనండి.
పరిష్కారం:
పి-విలువ యొక్క గణన కోసం క్రింది డేటాను ఉపయోగించండి.
పి-విలువ ఉంటుంది -
a) 0.05 (5%) యొక్క ప్రాముఖ్యత స్థాయి కంటే 0.3015 యొక్క p- విలువ ఎక్కువగా ఉన్నందున, మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించడంలో విఫలమవుతాము.
బి) 0.0129 యొక్క p- విలువ 0.05 యొక్క ప్రాముఖ్యత స్థాయి కంటే తక్కువగా ఉన్నందున, మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించాము.
ఉదాహరణ # 2
పరిశోధన అధ్యయనం ప్రకారం భారతదేశంలో 27% మంది హిందీ మాట్లాడతారు. తన గ్రామంలో ఈ సంఖ్య ఎక్కువగా ఉంటే ఒక పరిశోధకుడు ఆసక్తిగా ఉంటాడు. అందువల్ల, అతను శూన్య మరియు ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పనను రూపొందించాడు. అతను హెచ్ ను పరీక్షిస్తాడు0: p = 0.27. హెచ్జ: p> 0.27. ఇక్కడ, p అనేది గ్రామంలో హిందీ మాట్లాడే ప్రజల నిష్పత్తి. హిందీ మాట్లాడగల వ్యక్తుల సంఖ్యను తెలుసుకోవడానికి అతను తన గ్రామంలో ఒక సర్వేను కమిషన్ చేస్తాడు. మాదిరి 240 మందిలో 80 మంది హిందీ మాట్లాడగలరని ఆయన కనుగొన్నారు. అవసరమైన పరిస్థితులు నెరవేరాయని మరియు ప్రాముఖ్యత స్థాయి 5% అని మేము అనుకుంటే పరిశోధకుడి పరీక్ష కోసం సుమారు p- విలువను కనుగొనండి.
పరిష్కారం:
పి-విలువ యొక్క గణన కోసం క్రింది డేటాను ఉపయోగించండి.
ఇక్కడ, నమూనా పరిమాణం n = 240,
p0 జనాభా నిష్పత్తి మేము నమూనా నిష్పత్తిని కనుగొనవలసి ఉంటుంది 
= 80 / 240
= 0.33
Z గణాంకం
Z గణాంకాల లెక్కింపు
=0.33 – 0.27 / √ 0.27 * (1 – 0.27 ) / 240
Z గణాంకం ఉంటుంది -
Z. = 2.093696
పి విలువ ఉంటుంది -
పి విలువ = పి (z 2.09)
మనం 2.09 విలువను z పట్టికగా చూడాలి. కాబట్టి, మనం z కాలమ్‌లో -2.0 మరియు 0.09 కాలమ్‌లో విలువను చూడాలి. సాధారణ పంపిణీ సుష్ట కాబట్టి, వక్రరేఖకు కుడి వైపున ఉన్న ప్రాంతం ఎడమ వైపున సమానంగా ఉంటుంది. మేము p- విలువను 0.0183 గా పొందుతాము.
పి విలువ = 0.0183
P- విలువ 0.05 (5%) యొక్క ముఖ్యమైన స్థాయి కంటే తక్కువగా ఉన్నందున, మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించాము.
గమనిక: ఎక్సెల్ లో, p- విలువ 0.0181 గా వస్తోంది
ఉదాహరణ # 3
ఆడవారితో పోల్చితే మగవారు ఎక్కువ సంఖ్యలో విమాన టిక్కెట్లు కొంటున్నారని అధ్యయనాలు చెబుతున్నాయి. వాటిని 2: 1 నిష్పత్తిలో మగ మరియు ఆడవారు కొనుగోలు చేస్తారు. భారతదేశంలోని ఒక నిర్దిష్ట విమానాశ్రయంలో పురుషులు మరియు ఆడవారిలో విమాన టిక్కెట్ల పంపిణీని కనుగొనడానికి ఈ పరిశోధన జరిగింది. 150 టికెట్లలో 88 టికెట్లను మగవారు, 62 టికెట్లను మహిళలు కొనుగోలు చేశారు. ప్రయోగాత్మక తారుమారు ఫలితాలలో మార్పుకు కారణమవుతుందో లేదో మేము కనుగొనాలి, లేదా మేము అవకాశ వైవిధ్యాన్ని గమనిస్తున్నాము. ప్రాముఖ్యత యొక్క డిగ్రీ 0.05 అని p హిస్తూ p- విలువను లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
పి-విలువ యొక్క గణన కోసం క్రింది డేటాను ఉపయోగించండి.
దశ 1: గమనించిన విలువ మగవారికి 88 మరియు ఆడవారికి 62.
- మగవారికి ఆశించిన విలువ = 2/3 * 150 = 100 మగవారికి
- ఆడవారికి ఆశించిన విలువ = 1/3 * 150 = 50 ఆడవారికి
దశ 2: చి-స్క్వేర్ను కనుగొనండి
=((88-100)2)/100 + (62-50) 2/50
=1.44+2.88
చి-స్క్వేర్ (X ^ 2)
చి-స్క్వేర్ (X ^ 2) ఉంటుంది -
చి-స్క్వేర్ (X ^ 2) = 4.32
దశ 3: స్వేచ్ఛ యొక్క డిగ్రీలను కనుగొనండి
2 వేరియబుల్స్ ఉన్నందున - మగ మరియు ఆడ, n = 2
స్వేచ్ఛ యొక్క డిగ్రీలు = n-1 = 2-1 =
దశ 4: P- విలువ పట్టిక నుండి, స్వేచ్ఛ యొక్క డిగ్రీ 1. పట్టికలోని మొదటి వరుసను చూస్తాము. P- విలువ 0.025 మరియు 0.05 మధ్య ఉందని మనం చూడవచ్చు. P- విలువ 0.05 యొక్క ప్రాముఖ్యత స్థాయి కంటే తక్కువగా ఉన్నందున, మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించాము.
పి-విలువ ఉంటుంది -
పి విలువ = 0.037666922
గమనిక: ఎక్సెల్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి నేరుగా p- విలువను ఇస్తుంది:
CHITEST (వాస్తవ పరిధి, expected హించిన పరిధి)
ఉదాహరణ # 4
నగరంలో దుస్తులు దుకాణాలలోకి ప్రవేశించే వారిలో 60% మంది ఏదో కొంటారు. ఒక దుస్తులు దుకాణ యజమాని తన యాజమాన్యంలోని దుస్తులు దుకాణానికి సంఖ్య ఎక్కువగా ఉందో లేదో తెలుసుకోవాలనుకున్నాడు. అతను ఇప్పటికే తన దుకాణం కోసం నిర్వహించిన అధ్యయనం ఫలితాలను కలిగి ఉన్నాడు. అతని దుకాణంలోకి ప్రవేశించిన 200 మందిలో 128 మంది ఏదో కొన్నారు. దుకాణ యజమాని తన దుస్తులు దుకాణంలోకి ప్రవేశించి ఏదో కొన్న వ్యక్తుల నిష్పత్తిని సూచించాడు. అతను రూపొందించిన శూన్య పరికల్పన p = 0.60 మరియు ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన p> 0.60. పరిశోధన కోసం p- విలువను 5% ప్రాముఖ్యత స్థాయిలో కనుగొనండి.
పరిష్కారం:
పి-విలువ యొక్క గణన కోసం క్రింది డేటాను ఉపయోగించండి.
ఇక్కడ, నమూనా పరిమాణం n = 200. మేము నమూనా నిష్పత్తిని కనుగొనవలసి ఉంటుంది
= 128 / 200
= 0.64
Z గణాంకం
Z గణాంకాల లెక్కింపు
= 0.64 – 0.60 / √ 0.60 * (1 – 0.60) /200
Z గణాంకం ఉంటుంది -
Z గణాంకం =1.1547
పి విలువ = పి (z 1.1547)
ఎక్సెల్ లో NORMSDIST ఫంక్షన్
NORMSDIST ఉంటుంది -
NORMSDIST = 0.875893461
ఎక్సెల్ లోని z గణాంకం నుండి p- విలువను లెక్కించడానికి అంతర్నిర్మిత ఫంక్షన్ ఉంది. దీనిని NORMSDIST ఫంక్షన్ అంటారు. ఎక్సెల్ NORMSDIST ఫంక్షన్ సరఫరా చేసిన విలువ నుండి ప్రామాణిక సాధారణ సంచిత పంపిణీ ఫంక్షన్‌ను లెక్కిస్తుంది. దీని ఆకృతి NORMSDIST (z). Z గణాంక విలువ సెల్ B2 లో ఉన్నందున, ఉపయోగించిన ఫంక్షన్ = NORMSDIST (B2).
పి విలువ ఉంటుంది -
పి విలువ = 0.12410654
మేము వక్రరేఖకు కుడి వైపున ఉన్న ప్రాంతాన్ని కనుగొనవలసి ఉన్నందున,
p- విలువ = 1 - 0.875893 = 0.124107
0.124107 యొక్క p- విలువ 0.05 యొక్క ముఖ్యమైన స్థాయి కంటే ఎక్కువగా ఉన్నందున, మేము శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించడంలో విఫలమవుతున్నాము.
Lev చిత్యం మరియు ఉపయోగం
పి-వాల్యూ గణాంక పరికల్పన పరీక్షలో, ప్రత్యేకంగా శూన్య పరికల్పన పరీక్షలో విస్తృత అనువర్తనాలను కలిగి ఉంది. ఉదాహరణకు, ఫండ్ మేనేజర్ మ్యూచువల్ ఫండ్‌ను నడుపుతుంది. మ్యూచువల్ ఫండ్ యొక్క ఒక నిర్దిష్ట పథకం నుండి వచ్చే రాబడి నిఫ్టీకి సమానం అని ఆయన పేర్కొన్నారు, ఇది బెంచ్ మార్క్ స్టాక్ మార్కెట్ సూచిక. మ్యూచువల్ ఫండ్ పథకం యొక్క రాబడి నిఫ్టీకి సమానం అనే శూన్య పరికల్పనను అతను రూపొందించాడు. ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన ఏమిటంటే స్కీమ్ యొక్క రాబడి మరియు నిఫ్టీ రాబడి సమానమైనవి కావు. అప్పుడు అతను p- విలువను లెక్కిస్తాడు.
